Question

已知變量x，y滿足約束條件

2x-y≤0 x-2y+3≥0 x≥0

，則目標(biāo)函數(shù)z=x+y的最大值為

3

．

Answer 1

分析：畫出滿足約束條件的可行域，并求出各角點(diǎn)的坐標(biāo)，代入目標(biāo)函數(shù)的解析式，分別求出對(duì)應(yīng)的函數(shù)值，比較后可得答案．

解答：解：滿足約束條件

2x-y≤0 x-2y+3≥0 x≥0

的可行域如下圖所示，

∵目標(biāo)函數(shù)z=x+y
∴z_O=0+0=0，
z_A=0+0.5=0.5，
z_B=1+2=3，
故目標(biāo)函數(shù)z=x+y的最大值為3
故答案為：3

點(diǎn)評(píng)：本題考查的知識(shí)點(diǎn)是簡(jiǎn)單線性規(guī)劃，角點(diǎn)法是解答此類問(wèn)題最常用的方法，常用來(lái)求解選擇和填空題．