已知函數(shù)f（x）=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，|φ|＜
π
2
）的圖象的第一部分如圖所示，則（　�。�
A、f（x）的最小正周期為2π
B、f（x）的圖象關(guān)于直線x=
π
3
對稱
C、f（x）的圖線關(guān)于點(diǎn)（
5π
12
，0）對稱
D、f（x）在[0，
π
2
]上是增函數(shù)
考點(diǎn)：正弦函數(shù)的對稱性
專題：
分析：由函數(shù)的圖象的頂點(diǎn)縱坐標(biāo)求出A，由特殊點(diǎn)求出φ，由五點(diǎn)法作圖求出ω的值，可得f（x）的解析式，從而得出結(jié)論．
解答： 解：根據(jù)函數(shù)f（x）=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，|φ|＜
π
2
）的圖象可得A=2，
把點(diǎn)（0，1）代入求得2sinφ=1，sinφ=
1
2
，∴φ=
π
6
．
再根據(jù)五點(diǎn)法作圖可得ω×
11π
12
+
π
6
=2π，解得ω=2，∴f（x）=2sin（2x+
π
6
）．
當(dāng)x=
5π
12
時(shí)，f（x）=2sinπ=0，故f（x）的圖線關(guān)于點(diǎn)（
5π
12
，0）對稱，
故選：C．
點(diǎn)評：本題主要考查正弦函數(shù)的圖象的對稱性，由函數(shù)y=Asin（ωx+φ）的部分圖象求解析式，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)a＜0，f（x）=9x+
a2
x
-7，若f（x）≥a+1對一切x＞0恒成立，則a的取值范圍為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知一個(gè)項(xiàng)數(shù)為偶數(shù)的等比數(shù)列{an}，所有項(xiàng)之和為所有偶數(shù)項(xiàng)之和的4倍，前3項(xiàng)之積為64，則a1=（　�。�
A、11B、12C、13D、14

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖是一個(gè)幾何體的正（主）視圖和側(cè)（左）視圖，其俯視圖是面積為8
2
的矩形，則該幾何體的表面積是（　�。�
A、20+8
2
B、24+8
2
C、8
D、16

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知直線l過點(diǎn)（1，4）．
（1）若直線l與直線y=2x平行，求直線l的方程；
（2）若直線l與直線y=
1
3
x+1垂直，求直線l的方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

定義 A+B={x+y|x∈A，y∈B}，設(shè)集合 M={0，1+i}，N={0，
-1-3i
2+i
}，則集合 M+N中元素的個(gè)數(shù)為（　�。�
A、4B、3C、2D、1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在正方體ABCD-A1B1C1D1中，點(diǎn)P是上底面A1B1C1D1的中心，點(diǎn)Q在線段PD上運(yùn)動(dòng)，則異面直線BQ與A1D1所成角θ最大時(shí)，cosθ=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=exsinx
（1）求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（2）當(dāng)x∈[0，
π
2
]時(shí)，f（x）≥kx，求實(shí)數(shù)k的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在等比數(shù)列{an}中，a6=4，a15=25，則lga1+lga2+…+lga20=
 
．

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同步練習(xí)冊答案