Question

以下有四種說(shuō)法，其中正確說(shuō)法的個(gè)數(shù)為
（1）“b²=ac”是“b為a、c的等比中項(xiàng)”的充分不必要條件；
（2）“|a|＞|b|”是“a²＞b²”的充要條件；
（3）“A=B”是“tanA=tanB”的充分不必要條件；
（4）“a+b是偶數(shù)”是“a、b都是偶數(shù)”的必要不充分條件．

1. A.
   0個(gè)
2. B.
   1個(gè)
3. C.
   2個(gè)
4. D.
   3個(gè)

Answer 1

C
分析：通過(guò)舉出反例得到（1）不正確；根據(jù)絕對(duì)值的意義，得到（2）正確；根據(jù)正切函數(shù)的定義域和周期性，得到（3）不正確；根據(jù)奇數(shù)、偶數(shù)的性質(zhì)，得到（4）正確．由此可得本題的答案．
解答：對(duì)于（1），當(dāng)“b²=ac”成立時(shí)，其中有可能a=b=0，不一定得到“b為a、c的等比中項(xiàng)”，
故“b²=ac”不是“b為a、c的等比中項(xiàng)”的充分條件，故（1）不正確；
對(duì)于（2），兩個(gè)數(shù)的平方的大小關(guān)系與它們平方的大小關(guān)系是等價(jià)的，
故“|a|＞|b|”是“a²＞b²”的充要條件，得（2）正確；
對(duì)于（3），當(dāng)A=B=90°時(shí)，正切沒(méi)有意義，推不出tanA=tanB．
反之，當(dāng)tanA=tanB時(shí)，可得A=B+k•180°，k∈Z．也不一定有A=B成立
故“A=B”是“tanA=tanB”的既不充分也不必要條件，得（3）不正確；
對(duì)于（4），當(dāng)a+b是偶數(shù)時(shí)，可能a、b都是奇數(shù)，也可能a、b都是偶數(shù)；
反之，當(dāng)a、b都是偶數(shù)時(shí)，必定有a+b是偶數(shù)．
故“a+b是偶數(shù)”是“a、b都是偶數(shù)”的必要不充分條件，得（4）正確．
綜上所述，正確的說(shuō)法有（2）、（4），共2個(gè)
故選：C
點(diǎn)評(píng)：本題通過(guò)命題真假的判斷為載體，考查了比例的性質(zhì)、絕對(duì)值的意義、正切函數(shù)的定義域和周期性和充分必要條件的判斷等知識(shí)，屬于基礎(chǔ)題．