在△ABC中，若sinA=2sinCcosB，則這個(gè)三角形的形狀是
 
．
考點(diǎn)：正弦定理
專題：解三角形
分析：由條件利用兩角和差的正弦公式、誘導(dǎo)公式求得sin（C-B）=0，從而求得B=C，從而得出結(jié)論．
解答： 解：△ABC中，若sinA=2sinCcosB，則 sin（B+C）=sinBcosC+cosBsinC=2sinCcosB，
化簡(jiǎn)可得sin（C-B）=0．
再結(jié)合-π＜C-B＜π，∴C-B=0，可得B=C，故△ABC為等腰三角形，
故答案為：等腰三角形．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查兩角和差的正弦公式、誘導(dǎo)公式的應(yīng)用，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知z=1+i，則(
.
z
)2=（　�。�
A、2B、-2C、2iD、-2i

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知橢圓
y2
a2
+x2=1（a＞b＞0）的離心率為
2
2
斜率為k（k不等于0）的直線l過橢圓上焦點(diǎn)且與橢圓相交于P、Q兩點(diǎn)，線段PQ的垂直平分線與y軸相交于M（0，m）．
（1）求橢圓的方程；
（2）求m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知橢圓
x2
4
+
y2
3
=1的右焦點(diǎn)為F，直線x+y-1=0和x+y+1=0與橢圓分別交于A、B和C、D四點(diǎn)，則|AF|+|BF|+|CF|+|DF|=（　　）
A、4
3
B、2
3
C、8
D、4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知命題p：若x＞y，則-x＜-y；命題q：若x＞y，則x 2＞y 2，在命題 ①p∧q；②p∨q；③p∧（￢q）；④（￢p）∨q中，真命題是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

關(guān)于曲線C：x4-y3=1，給出下列四個(gè)結(jié)論：
①曲線C是雙曲線；            
②關(guān)于y軸對(duì)稱；
③關(guān)于坐標(biāo)原點(diǎn)中心對(duì)稱；      
④與x軸所圍成封閉圖形面積小于2．
則其中正確結(jié)論的序號(hào)是
 
．（注：把你認(rèn)為正確結(jié)論的序號(hào)都填上）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，A（e，1），B（1，0）是曲線y=lnx圖象上的兩點(diǎn)，點(diǎn)A在y軸上的射影為C，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，則曲線梯形OBAC的面積為（　�。�
A、eB、1C、e-1D、e-2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（1）已知a+b+c=1，a，b，c∈（0，+∞），求證：alog3a+blog3b+clog3c≥-1；
（2）已知a1+a2+…+a 3n=1，ai＞0（i=1，2，3，…，3n），求證：a1log3a1+a2log3a2+a3log3a3+…+a 3nlog3a 3n≥-n．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若實(shí)數(shù)x、y滿足方程2x=ex+y-1+ex-y-1（e是自然對(duì)數(shù)的底），則exy=
 
．

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同步練習(xí)冊(cè)答案