如圖,在直三棱柱中,,,,點(diǎn)是的中點(diǎn)

(1)求異面直線與所成角的余弦值

(2)求平面與所成二面角的正弦值.


解:(1)以為為單位正交基底建立空間直角坐標(biāo)系, 則,,,, ∴,

∴

∴異面直線與所成角的余弦值為 ………………………………7分

(2) 是平面的的一個(gè)法向量

設(shè)平面的法向量為,∵,

由

∴   取,得,∴平面的法向量為

設(shè)平面與所成二面角為

∴, 得

∴平面與所成二面角的正弦值為………………………………15分


練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


數(shù)列的前幾項(xiàng)和為，滿足，其中﹥0。

⑴若為常數(shù)，證明：數(shù)列為等比數(shù)列；

⑵若為變量，記數(shù)列的公比為，數(shù)列滿足，求，試判定與的大小，并加以證明。

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設(shè),則　　 　�。�

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從正方體的6個(gè)面中選取3個(gè)面，其中有2個(gè)面不相鄰的選法共有       種

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已知三點(diǎn)，，， ， ，矩形的頂點(diǎn)、分別在的邊、上，、都在邊上，不管矩形如何變化，它的對(duì)角線、的交點(diǎn)恒在一條定直線上，那么直線的方程是           

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如果復(fù)數(shù)是實(shí)數(shù)，則實(shí)數(shù)_________

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不等式mx2－mx－1<０的解集為R，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是__________

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設(shè)，則以下不等式中不恒成立的是（    ）

       A．           B．

       C．                D．

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已知函數(shù)．

（Ⅰ）求不等式的解集；

（Ⅱ）若關(guān)于的不等式恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍．

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