【題目】在△ABC中，6sinA+4cosB=1，且4sinB+6cosA=5 
，則cosC=（ ）
A.
B.± 
C.
D.﹣
【答案】C
【解析】解：6sinA+4cosB=1，且4sinB+6cosA=5 
，
∴（6sinA+4cosB）2=1，…①，
（4sinB+6cosA）2=75，…②，
①+②可得：16+36+48（sinAcosB+cosAsinB）=76
∴sin（A+B）= 
，
∴sinC= ．
∴cosC= 
，又∠C∈（0，π），
∴∠C的大小為 
或 
，
若∠C= ，得到A+B= ，則cosB＞ ，所以4cosB＞2＞1，sinA＞0，
∴6sinA+4cosB＞2與6sinA+4cosB=1矛盾，所以∠C≠ ，
∴滿足題意的∠C的值為 ．
則cosC= 
．
故選：C．
【考點精析】利用同角三角函數基本關系的運用對題目進行判斷即可得到答案，需要熟知同角三角函數的基本關系：
；
;（3） 倒數關系：
．
科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知函數f（x）=a（2cos2 
+sinx）+b
（1）若a=﹣1，求f（x）的單調增區(qū)間；
（2）若x∈[0，π]時，f（x）的值域是[5，8]，求a，b的值．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知數列{an}的首項a1=3，通項an與前n項和Sn之間滿足2an=SnSn﹣1（n≥2）．
（1）求證 
是等差數列，并求公差；
（2）求數列{an}的通項公式．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知曲線
，直線
（其中
）與曲線
相交于
、
兩點.
（Ⅰ）若
，試判斷曲線
的形狀.
（Ⅱ）若
，以線段
、
為鄰邊作平行四邊形
，其中頂點
在曲線
上， 
為坐標原點，求
的取值范圍.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，半徑為
的圓形紙板內有一個相同圓心的半徑為
的小圓，現將半徑為
的一枚硬幣拋到此紙板上，使整塊硬幣完全隨機落在紙板內，則硬幣與小圓無公共點的概率為（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
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