【題目】在△ABC中,6sinA+4cosB=1,且4sinB+6cosA=5 ,則cosC=( )
A.
B.±
C.
D.﹣
【答案】C
【解析】解:6sinA+4cosB=1,且4sinB+6cosA=5 ,
∴(6sinA+4cosB)2=1,…①,
(4sinB+6cosA)2=75,…②,
①+②可得:16+36+48(sinAcosB+cosAsinB)=76
∴sin(A+B)= ,
∴sinC= .
∴cosC= ,又∠C∈(0,π),
∴∠C的大小為 或
,
若∠C= ,得到A+B=
,則cosB>
,所以4cosB>2>1,sinA>0,
∴6sinA+4cosB>2與6sinA+4cosB=1矛盾,所以∠C≠ ,
∴滿足題意的∠C的值為 .
則cosC= .
故選:C.
【考點精析】利用同角三角函數基本關系的運用對題目進行判斷即可得到答案,需要熟知同角三角函數的基本關系:;
;(3) 倒數關系:
.
科目:高中數學 來源: 題型:
【題目】已知函數f(x)=a(2cos2 +sinx)+b
(1)若a=﹣1,求f(x)的單調增區(qū)間;
(2)若x∈[0,π]時,f(x)的值域是[5,8],求a,b的值.
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科目:高中數學 來源: 題型:
【題目】已知數列{an}的首項a1=3,通項an與前n項和Sn之間滿足2an=SnSn﹣1(n≥2).
(1)求證 是等差數列,并求公差;
(2)求數列{an}的通項公式.
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【題目】已知曲線,直線
(其中
)與曲線
相交于
、
兩點.
(Ⅰ)若,試判斷曲線
的形狀.
(Ⅱ)若,以線段
、
為鄰邊作平行四邊形
,其中頂點
在曲線
上,
為坐標原點,求
的取值范圍.
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科目:高中數學 來源: 題型:
【題目】如圖,半徑為的圓形紙板內有一個相同圓心的半徑為
的小圓,現將半徑為
的一枚硬幣拋到此紙板上,使整塊硬幣完全隨機落在紙板內,則硬幣與小圓無公共點的概率為( )
A. B.
C.
D.
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