【題目】如圖,半徑為1,圓心角為 的圓弧 上有一點(diǎn)C.
(1)若C為圓弧AB的中點(diǎn),點(diǎn)D在線段OA上運(yùn)動(dòng),求| + |的最小值;
(2)若D,E分別為線段OA,OB的中點(diǎn),當(dāng)C在圓弧 上運(yùn)動(dòng)時(shí),求 的取值范圍.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】下列結(jié)論正確的是( )
A.各個(gè)面都是三角形的幾何體是三棱錐
B.一平面截一棱錐得到一個(gè)棱錐和一個(gè)棱臺(tái)
C.棱錐的側(cè)棱長(zhǎng)與底面多邊形的邊長(zhǎng)相等,則該棱錐可能是正六棱錐
D.圓錐的頂點(diǎn)與底面圓周上的任意一點(diǎn)的連線都是母線
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知 (n∈N*)的展開(kāi)式中第五項(xiàng)的系數(shù)與第三項(xiàng)的系數(shù)的比是10:1.
(1)求在展開(kāi)式中含x 的項(xiàng);
(2)求展開(kāi)式中系數(shù)最大的項(xiàng).
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】某工廠為了對(duì)新研發(fā)的產(chǎn)品進(jìn)行合理定價(jià),將該產(chǎn)品按事先擬定的價(jià)格進(jìn)行試銷,得到一組檢測(cè)數(shù)據(jù),如下表所示:
已知變量具有線性負(fù)相關(guān)關(guān)系,且, ,現(xiàn)有甲、乙、丙三位同學(xué)通過(guò)計(jì)算求得其回歸直線方程分別為:甲;乙;丙,其中有且僅有一位同學(xué)的計(jì)算結(jié)果是正確的.
(1)試判斷誰(shuí)的計(jì)算結(jié)果正確?并求出的值;
(2)若由線性回歸方程得到的估計(jì)數(shù)據(jù)與檢測(cè)數(shù)據(jù)的誤差不超過(guò)1,則該檢測(cè)數(shù)據(jù)是“理想數(shù)據(jù)”,現(xiàn)從檢測(cè)數(shù)據(jù)中隨機(jī)抽取2個(gè),求這兩個(gè)檢測(cè)數(shù)據(jù)均為“理想數(shù)據(jù)”的概率.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】設(shè)函數(shù) ,其中0<ω<2; (Ⅰ)若f(x)的最小正周期為π,求f(x)的單調(diào)增區(qū)間;
(Ⅱ)若函數(shù)f(x)的圖象的一條對(duì)稱軸為 ,求ω的值.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖是y=f(x)的導(dǎo)函數(shù)的圖象,現(xiàn)有四種說(shuō)法: 1)f(x)在(﹣2,1)上是增函數(shù);
2)x=﹣1是f(x)的極小值點(diǎn);
3)f(x)在(﹣1,2)上是增函數(shù);
4)x=2是f(x)的極小值點(diǎn);
以上說(shuō)法正確的序號(hào)是 .
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知函數(shù)f(x)=x|x﹣a|+2x.
(1)若函數(shù)f(x)在R上是增函數(shù),求實(shí)數(shù)a的取值范圍;
(2)求所有的實(shí)數(shù)a,使得對(duì)任意x∈[1,2]時(shí),函數(shù)f(x)的圖象恒在函數(shù)g(x)=2x+1圖象的下方;
(3)若存在a∈[﹣4,4],使得關(guān)于x的方程f(x)=tf(a)有三個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根,求實(shí)數(shù)t的取值范圍.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知兩個(gè)函數(shù)f(x)和g(x)的定義域和值域都是集合{1,2,3},其定義如下表:則方程g(f(x))=x的解集為( )
x | 1 | 2 | 3 |
f(x) | 2 | 3 | 1 |
x | 1 | 2 | 3 |
g(x) | 3 | 2 | 1 |
A.{1}
B.{2}
C.{3}
D.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知函數(shù)f(x)是一次函數(shù),g(x)是反比例函數(shù),且滿足f[f(x)]=x+2,g(1)=﹣1
(1)求函數(shù)f(x)和g(x);
(2)設(shè)h(x)=f(x)+g(x),判斷函數(shù)h(x)在(0,+∞)上的單調(diào)性,并用定義加以證明.
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