已知復(fù)數(shù)z與(z+2)2-8i均是純虛數(shù),則z=　　　　　.?

思路分析:設(shè)z=bi,b∈R,化簡(jiǎn)(z+2)2-8i,確定出(z+2)2-8i的實(shí)部和虛部,再根據(jù)純虛數(shù)的特征求出b的值.

解:令z=bi,則(z+2)2-8i=-b2+4bi+4-8i=(4-b2)+(4b-8)i.?

∴∴b=-2,即z=-2i.

答案:-2i?

溫馨提示:此類問題應(yīng)先設(shè)出z的形式,再根據(jù)題意將其轉(zhuǎn)化為實(shí)數(shù)問題解決.

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已知復(fù)數(shù)z與(z+2)2-8i均是純虛數(shù),則z=_______________.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知復(fù)數(shù)z與(z+2)2－8i均是純虛數(shù),則z等于

A.2i                         B.－2i                           C.i                               D.－i

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已知復(fù)數(shù)z與(z+2)2-8i都是純虛數(shù)，則z=___   ___.

 

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已知復(fù)數(shù)z與(z+2)2－8i均是純虛數(shù),則z等于

A.2i                   B.－2i               C.i                 D.－i

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知復(fù)數(shù)z與(z+2)2-8i均是純虛數(shù),則z等于(    )

A.2i          B.-2i         C.i        D.-i

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