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已知復數z與(z+2)2-8i均是純虛數,則z=　　　　　.?

思路分析:設z=bi,b∈R,化簡(z+2)2-8i,確定出(z+2)2-8i的實部和虛部,再根據純虛數的特征求出b的值.

解:令z=bi,則(z+2)2-8i=-b2+4bi+4-8i=(4-b2)+(4b-8)i.?

∴∴b=-2,即z=-2i.

答案:-2i?

溫馨提示:此類問題應先設出z的形式,再根據題意將其轉化為實數問題解決.

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已知復數z與(z+2)2-8i均是純虛數,則z=_______________.

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A.2i                         B.－2i                           C.i                               D.－i

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已知復數z與(z+2)2－8i均是純虛數,則z等于

A.2i                   B.－2i               C.i                 D.－i

 

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已知復數z與(z+2)2-8i均是純虛數,則z等于(    )

A.2i          B.-2i         C.i        D.-i

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