將拋物線y=x2的圖象按
a
=(2，1)平移后，拋物線與直線2x-y+c=0相切，則c=
-4
-4
．
分析：先求出拋物線平移后的方程，，因為拋物線與直線2x-y+c=0相切，所以拋物線與直線2x-y+c=0聯(lián)立，所得方程有一解，判別式△=0，即可解出c的值．
解答：解：拋物線y=x2的圖象按
a
=(2，1)平移后得到的函數(shù)為y=（x-2）2+1
∵平移后，拋物線與直線2x-y+c=0相切，
∴
2x-y+c=0
y=(x-2)2+1
有唯一解．
即方程x2-6x+5-c=0有唯一解
∴△=16+4c=0，∴c=-4
故答案為-4
點評：本題主要考查了平移公式一家集拋物線與直線相切位置關(guān)系的判斷，屬于圓錐曲線的常規(guī)題．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

下面有4個命題：
①當（1+4k2）x2+8kmx+4m2-4=0時，2x+
1
2x
的最小值為2；
②若雙曲線
x2
a2
-
y2
b2
=1(a＞0，b＞0)的一條漸近線方程為y=
3
x，且其一個焦點與拋物線y2=8x的焦點重合，則雙曲線的離心率為2；
③將函數(shù)y=cos2x的圖象向右平移
π
6
個單位，可以得到函數(shù)y=sin(2x-
π
6
)的圖象；
其中 錯誤命題的序號為
 
（把你認為錯誤命題的序號都填上）．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2006•崇文區(qū)二模）將拋物線y=x2+4x+4的圖象按向量
a
平移，使其頂點與坐標原點重合，則
a
=（　�。�

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

將拋物線y=x2的圖象按
a
=(2，1)平移后，拋物線與直線2x-y+c=0相切，則c=______．

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科目：高中數(shù)學 來源：2006-2007學年廣東省深圳市寶安中學、翠園中學、外國語學校高三（上）聯(lián)考數(shù)學試卷（理科）（解析版） 題型：填空題

將拋物線y=x2的圖象按平移后，拋物線與直線2x-y+c=0相切，則c=    ．

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