【題目】已知函數(shù)的圖象如圖所示．

（1）試確定該函數(shù)的解析式；

（2）該函數(shù)的圖象可由的圖象經(jīng)過怎樣的平移和伸縮變換得到？

【答案】（Ⅰ）;（Ⅱ）見解析.

【解析】試題分析：由函數(shù)的圖象的頂點(diǎn)坐標(biāo)求出，由周期求出，由特殊點(diǎn)的坐標(biāo)求出的值，可得函數(shù)的解析式；（2）函數(shù)的圖象可由的圖象，經(jīng)過反復(fù)平移及放縮變換得到.

試題解析：（1）由圖知：

，∴

把代入得

∵，∴，（注：其它方法酌情給分）

∴

（2）的圖象可由的圖象，先向右平移個(gè)單位長度，再保持縱坐標(biāo)不變橫坐標(biāo)縮短為原來的倍，最后保持橫坐標(biāo)不變縱坐標(biāo)伸長為原來的2倍得到。（或先保持縱坐標(biāo)不變橫坐標(biāo)縮短為原來的倍，再向右平移個(gè)單位長度，最后保持橫坐標(biāo)不變縱坐標(biāo)伸長為原來的2倍得到.）

（注：如果三步變換中的某一步的變換不正確，本問得0分）

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在四棱錐中，底面是邊長為1的正方形，，，且，為的中點(diǎn)．

（1）求證：平面；

（2）求直線與平面所成角的正弦值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】甲、乙兩位學(xué)生參加數(shù)學(xué)競賽培訓(xùn)，在培訓(xùn)期間他們參加的5次預(yù)寒成績記錄如下：

甲：82，82，79，95，87

乙：95，75，80，90，85

（1）用莖葉圖表示這兩組數(shù)據(jù)；

（2）求甲、乙兩人成績的平均數(shù)與方差；

（3）若現(xiàn)要從中選派一人參加數(shù)學(xué)競賽，你認(rèn)為選派哪位學(xué)生參加合適，說明理由？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)，且．

（1）若函數(shù)在區(qū)間上是減函數(shù)，求實(shí)數(shù)的取值范圍；

（2）設(shè)函數(shù)，當(dāng)時(shí)，恒成立，求的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】選修4-1：幾何證明選講

如圖所示，已知圓外有一點(diǎn)，作圓的切線，為切點(diǎn)，過的中點(diǎn)，作割線，交圓于、兩點(diǎn)，連接并延長，交圓于點(diǎn)，連接交圓于點(diǎn)，若．

（Ⅰ）求證：；

（Ⅱ）求證：四邊形是平行四邊形．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)．

（1）當(dāng)時(shí)，討論函數(shù)在區(qū)間上零點(diǎn)的個(gè)數(shù)；

（2）證明：當(dāng)，時(shí)，．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)的圖象關(guān)于直線對稱.

（1）求實(shí)數(shù)的值；

（2）若對任意的，使得有解，求實(shí)數(shù)的取值范圍；

（3）若時(shí)，關(guān)于的方程有四個(gè)不等式的實(shí)根，求實(shí)數(shù)的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某廠以千克/小時(shí)的速度勻速生產(chǎn)某種產(chǎn)品（生產(chǎn)條件要求），每一小時(shí)可獲得的利潤是元．

(1)要使生產(chǎn)該產(chǎn)品2小時(shí)獲得的利潤不低于1500元，求的取值范圍；

(2) 要使生產(chǎn)480千克該產(chǎn)品獲得的利潤最大，問：該廠應(yīng)該選取何種生產(chǎn)速度？并求此最大利潤．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某校的一個(gè)社會(huì)實(shí)踐調(diào)查小組，在對該校學(xué)生的良好“用眼習(xí)慣”的調(diào)查中，隨機(jī)發(fā)放了120分問卷.對收回的100份有效問卷進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，得到如下列聯(lián)表：

做不到科學(xué)用眼

能做到科學(xué)用眼

合計(jì)

男

45

10

55

女

30

15

45

合計(jì)

75

25

100

（1）現(xiàn)按女生是否能做到科學(xué)用眼進(jìn)行分層，從45份女生問卷中抽取了6份問卷，從這6份問卷中再隨機(jī)抽取3份，并記其中能做到科學(xué)用眼的問卷的份數(shù)，試求隨機(jī)變量的分布列和數(shù)學(xué)期望；

（2）若在犯錯(cuò)誤的概率不超過的前提下認(rèn)為良好“用眼習(xí)慣”與性別有關(guān)，那么根據(jù)臨界值表，最精確的的值應(yīng)為多少？請說明理由.

附：獨(dú)立性檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量，其中.

獨(dú)立性檢驗(yàn)臨界值表：

0.25

0.15

0.10

0.05

0.025

1.323

2.072

2.706

3.840

5.024

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