已知.
(1)已知函數(shù)h(x)=g(x)+ax3的一個極值點為1，求a的取值；
（2） 求函數(shù)在上的最小值；
（3）對一切，恒成立，求實數(shù)a的取值范圍.

（1）.（2）. （3

解析試題分析：（1），因為1為極值點，
則滿足，所以. 4分
（2），當，，單調(diào)遞減，
當時，，單調(diào)遞增.  6分
① ，t無解；
② ，即時，；
③ ，即時，在上單調(diào)遞增，；
所以.    8分
（3），則，設(shè)， 10分
則，
，，單調(diào)遞減，
，，單調(diào)遞增，所以，
因為對一切，恒成立，所以； 12分 
考點：本題考查了導(dǎo)數(shù)的運用
點評：此類問題是在知識的交匯點處命題，將函數(shù)、導(dǎo)數(shù)、不等式、方程的知識融合在一起進行考查，重點考查了利用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的極值與最值等知識．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知函數(shù).
若函數(shù)在和處取得極值，試求的值；
在(1)的條件下，當時，恒成立，求c的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知函數(shù)為大于零的常數(shù)。
（1）若函數(shù)內(nèi)調(diào)遞增，求a的取值范圍；
（2）求函數(shù)在區(qū)間[1，2]上的最小值。

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

設(shè)函數(shù)在及時取得極值．
（1）求、b的值；
（2）若對于任意的，都有成立，求c的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知函數(shù)，
（1）求函數(shù)在上的最小值；
（2）若函數(shù)與的圖像恰有一個公共點，求實數(shù)a的值；
（3）若函數(shù)有兩個不同的極值點，且，求實數(shù)a的取值范圍。

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知函數(shù)．
（1）討論函數(shù)在定義域內(nèi)的極值點的個數(shù)；
（2）若函數(shù)在處取得極值，對,恒成立，求實數(shù)的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知函數(shù)．
（1）求曲線在點處的切線方程；
（2）直線為曲線的切線，且經(jīng)過原點，求直線的方程及切點坐標．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

設(shè)為實數(shù)，函數(shù)。
①求的單調(diào)區(qū)間與極值；
②求證：當且時，。

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

（本題滿分12分）
設(shè)函數(shù)（a＞0，b，cÎR），曲線在點P(0，f (0))處的切線方程為．
（Ⅰ）試確定b、c的值；
（Ⅱ）是否存在實數(shù)a使得過點（0，2）可作曲線的三條不同切線，若存在，求出a的取值范圍；若不存在，請說明理由．

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