已知下列函數(shù)①y=4x2②數(shù)學(xué)公式③y=x2-4x④數(shù)學(xué)公式⑤數(shù)學(xué)公式⑥y=2|x|．其中在其定義域上是偶函數(shù)，又在區(qū)間（1，+∞）上單調(diào)遞增函數(shù)的有________（寫出你認(rèn)為正確的所有答案）．

①④⑥
分析：先根據(jù)定義域是否關(guān)于原點(diǎn)對稱排除②⑤；再根據(jù)單調(diào)性排除③即可得到答案．
解答：因?yàn)楹瘮?shù)②⑤的定義域不關(guān)于原點(diǎn)對稱，不存在奇偶性，故不成立；
③的對稱軸方程為：在[1，+∞）先減后增，故不成立；
所以符合要求的只有①④⑥．
故答案為：①④⑥．
點(diǎn)評：本題主要考查奇偶性與單調(diào)性的綜合．判斷函數(shù)存在奇偶性時，應(yīng)先看定義域，只有定義域關(guān)于原點(diǎn)對稱，才有可能存在奇偶性．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知下列四個命題：
①把y=2cos（3x+
π
6
）的圖象上每點(diǎn)的橫坐標(biāo)和縱坐標(biāo)都變?yōu)樵瓉淼?span id="38cmkap" class="MathJye">
3
2
倍，再把圖象向右平移
π
2
單位，所得圖象解析式為y=2sin（2x-
π
3
）
②若m∥α，n∥β，α⊥β，則m⊥n
③在△ABC中，M是BC的中點(diǎn)，AM=3，點(diǎn)P在AM上且滿足
AP
=2
PM
，則
PA
•(
PB
+
PC
 )等于-4．
④函數(shù)f（x）=xsinx在區(qū)間[0，
π
2
]上單調(diào)遞增，函數(shù)f（x）在區(qū)間[-
π
2
，0]上單調(diào)遞減．
其中是真命題的是（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知定義域?yàn)镈的函數(shù)y=f（x），若對于任意x∈D，存在正數(shù)K，都有|f（x）|≤K|x|成立，那么稱函數(shù)y=f（x）是D上的“倍約束函數(shù)”，已知下列函數(shù)：
①f（x）=2x；
②f（x）=2sin（x+
π
4
）；     
③f（x）=x3-2x2+x；    
④f（x）=
x2
x2+x+1
，
其中是“倍約束函數(shù)”的是
①④
①④
．（將你認(rèn)為正確的函數(shù)序號都填上）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知下列命題四個命題：
①函數(shù)y=sin(
π
4
-2x)的單調(diào)遞增區(qū)間是[kπ-
π
8
，kπ+
3π
8
](k∈Z)；
②若x是第一象限的角，則y=sinx是增函數(shù)；
③α，β∈(0，
π
2
)，且cosα＜sinβ，則α+β＞
π
2
；
④若sinx+siny=
1
3
，則siny-cos2x的最大值是
4
3
．
其中真命題的個數(shù)有（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

已知下列函數(shù)中：
①y＝x4-2x2； ②y＝-|x|+1； ③y＝x3-x； ④y＝x5+1

以其中任何兩個解析式相乘得到一個新函數(shù)，這樣能得到的奇函數(shù)最多有


  1. A.
    1個
  2. B.
    2個
  3. C.
    3個
  4. D.
    4個

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

已知定義域?yàn)镈的函數(shù)y=f（x），若對于任意x∈D，存在正數(shù)K，都有|f（x）|≤K|x|成立，那么稱函數(shù)y=f（x）是D上的“倍約束函數(shù)”，已知下列函數(shù)：
①f（x）=2x；
②f（x）=2sin（x+
π
4
）；     
③f（x）=x3-2x2+x；    
④f（x）=
x2
x2+x+1
，
其中是“倍約束函數(shù)”的是______．（將你認(rèn)為正確的函數(shù)序號都填上）

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