【題目】解答題。
（1）解方程4x﹣2x﹣2=0．
（2）求不等式 log2（2x+3）＞log2（5x﹣6）；
（3）求函數(shù)y=（ 
） 
，x∈[0，5）的值域．
【答案】
（1）解：原方程可化為（2x）2﹣2x﹣2=0．
令2x=t，則t＞0，所以t2﹣t﹣2=0，
解得t=2或t=﹣1（舍）．
由2x=2解得x=1
（2）解：原不等式等價于 
，解得 
＜x＜3，
∴原不等式的解集為（ ,3）
（3）解：令u=x2﹣4x，x∈[0，5），則﹣4≤u＜5，
則 
，即 
．
即值域為（ 
]
【解析】（1）利用換元法化圓方程為一元二次方程求解；（2）直接利用對數(shù)函數(shù)的單調(diào)性化對數(shù)不等式為一元一次不等式組求解；（3）令u=x2﹣4x換元，由x得范圍求得u的范圍，再由指數(shù)函數(shù)的單調(diào)性得答案．
【考點精析】解答此題的關(guān)鍵在于理解指、對數(shù)不等式的解法的相關(guān)知識，掌握指數(shù)不等式的解法規(guī)律：根據(jù)指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)轉(zhuǎn)化;對數(shù)不等式的解法規(guī)律：根據(jù)對數(shù)函數(shù)的性質(zhì)轉(zhuǎn)化．
科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】已知銷售“筆記本電腦”和“臺式電腦”所得的利潤分別是P（單位：萬元）和Q（單位：萬元），它們與進貨資金t（單位：萬元）的關(guān)系有經(jīng)驗公式P= 
t和Q= 
．某商場決定投入進貨資金50萬元，全部用來購入這兩種電腦，那么該商場應(yīng)如何分配進貨資金，才能使銷售電腦獲得的利潤y（單位：萬元）最大？最大利潤是多少萬元？
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】下列命題正確的是（ ）
A.在△ABC中，角A，B，C的對邊分別是a，b，c，則a＞b是cos A＜cos B的充要條件
B.命題p：對任意的x∈R，x2+x+1＞0，則￢p：對任意的x∈R，x2+x+1≤0
C.已知p： 
＞0，則￢p： ≤0
D.存在實數(shù)x∈R，使sin x+cos x= 
成立
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】已知函數(shù)f（x）是定義在R上的偶函數(shù)，且當x≤0時，f（x）=x2+2x．現(xiàn)已畫出函數(shù)f（x）在y軸左側(cè)的圖象，如圖所示，并根據(jù) 
（1）寫出函數(shù)f（x）（x∈R）的增區(qū)間；
（2）寫出函數(shù)f（x）（x∈R）的解析式；
（3）若函數(shù)g（x）=f（x）﹣2ax+2（x∈[1，2]），求函數(shù)g（x）的最小值．
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】如圖，設(shè)O是平行四邊形ABCD的兩條對角線AC，BD的交點，下列向量組：
① 
與 
；② 
與 
；
③ 
與 
；④ 
與 
．
其中可作為這個平行四邊形所在平面的一組基底的是（ ）．
A.①②
B.③④
C.①③
D.①④
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】將函數(shù) 
的圖象向左平移 
個單位，得到函數(shù)y=f（x）的圖象，則下列關(guān)于函數(shù)y=f（x）的說法正確的是（ ）
A.奇函數(shù)
B.周期是 
C.關(guān)于直線 
對稱
D.關(guān)于點 
對稱
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】（本小題滿分12分）如圖所示，一根水平放置的長方體枕木的安全負荷與它的厚度d的平方和寬度a的乘積成正比，同時與它的長度
的平方成反比．
（1）在a＞d＞0的條件下，將此枕木翻轉(zhuǎn)90°（即寬度變?yōu)榱撕穸?/span>），枕木的安全負荷會發(fā)生變化嗎？變大還是變小？
（2）現(xiàn)有一根橫截面為半圓（半圓的半徑為R=
）的柱形木材，用它截取成橫截面為長方形的枕木，其長度即為枕木規(guī)定的長度l，問橫截面如何截取，可使安全負荷最大？
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