①設(shè)a，b是兩個非零向量，若|a+b|=|a-b|，則a·b =0
②若
③在△ABC中，若，則△ABC是等腰三角形
④在中，，邊長a,c分別為a=4,c=，則只有一解。
上面說法中正確的是                  ．
①②.

試題分析：對于①中的式子，兩邊平方有：，所以①正確；：對于②有：，因此有，所以②正確；對于③，根據(jù)余弦定理有
所以或，因此△ABC是等腰三角形或直角三角形，故③不正確；對于④，如圖：
有，所以④不正確.，余弦定理，勾股定理，已知兩邊和其中一邊的對角判斷三角形解的個數(shù).
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相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

已知點A（-2，0），B（3，0），動點P（x，y）滿足
PA
•
PB
=x2-6，則點P的軌跡為（　�。�
A．圓B．橢圓C．雙曲線D．拋物線

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

已知向量
a
=（2，3），
b
=（1，-5），則
b
在
a
方向上的投影等于______．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

在△ABC中，若（
CA
+
CB
）•
AB
=|
AB
|2，則（　�。�
A．△ABC是銳角三角形B．△ABC是直角三角形
C．△ABC是鈍角三角形D．△ABC的形狀不能確定

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

已知|
a
|=1，|
b
|=2，
a
•
b
=1，若
a
-
c
與
b
-
c
的夾角為60°，則|
c
|的最大值為（　�。�
A．
7
2
+1		B．
3
C．
7
+1		D．
3
+1

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

已知ABC和點M滿足 ，若存在實數(shù)使得成立，則= (    )
A．2B．3C．4D．5

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知向量a＝(cosθ，sinθ)，θ∈[0，π]，向量b＝(，－1)．
(1)若a⊥b，求θ的值；
(2)若|2a－b|<m恒成立，求實數(shù)m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

已知向量與的夾角為，定義為與的“向量積”，且是一個向量，它的
長度，若，，則（    ）
A.  B.                 

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

已知向量、，且=+2 ,= 5+6 ,=72,則一定共線的三點是 （   ）.
A．A、C、D       B．A、B、C      C．B、C 、D       D.A、B、D

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