(1)已知長(zhǎng)方體ABCD－A1B1C1D1的邊長(zhǎng)為AB＝14，AD＝6，AA1＝10，以這個(gè)長(zhǎng)方體的頂點(diǎn)A為坐標(biāo)原點(diǎn)，以射線AB、AD、AA1分別為Ox、Oy、Oz軸的正半軸，建立空間直角坐標(biāo)系，求長(zhǎng)方體各頂點(diǎn)的坐標(biāo)．

(2)若以C點(diǎn)為原點(diǎn)，以射線BC、CD、CC1方向分別為Ox、Oy、Oz軸的正半軸，建立空間直角坐標(biāo)系，那么各頂點(diǎn)的坐標(biāo)又是怎樣的呢？

(3)若以B為原點(diǎn)，以射線BC、BA、BB1分別為Ox、Oy、Oz軸的正半軸，建立空間直角坐標(biāo)系，那么各頂點(diǎn)的坐標(biāo)又是怎樣的？

答案：
解析：

　　(1)建立如圖所示的直角坐標(biāo)系，可得

　　A(0，0，0)，B(14，0，0)，C(14，6，0)，D(0，6，0)，A1(0，0，10)，B1(14，0，10)，C1(14，6，10)，D1(0，6，10)．

　　思路分析：嘗試先畫出草圖，然后根據(jù)空間直角坐標(biāo)系的定義來(lái)確定要求的各點(diǎn)的坐標(biāo)．

　　(2)略．

　　(3)略．


提示：

不同的坐標(biāo)系的建立方法，所得的同一點(diǎn)的坐標(biāo)也不同．空間點(diǎn)M的橫、縱坐標(biāo)與它在xOy平面上的射影點(diǎn)Q的橫、縱坐標(biāo)相同，它的豎坐標(biāo)與MQ有關(guān)．


練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，已知長(zhǎng)方體ABCD-A1B1C1D1，AB=2，AA1=1，直線BD與平面AA1B1B所成的角為30°，AE垂直BD于E，F(xiàn)為A1B1的中點(diǎn)．
（I）求異面直線AE與BF所成的角；
（II）求平面BDF與平面AA1B所成二面角（銳角）的大小
（III）求點(diǎn)A到平面BDF的距離．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

精英家教網(wǎng)已知長(zhǎng)方體ABCD-A1B1C1D1中，AB=AA1=2，AD=4，E為側(cè)面AB1的中心，F(xiàn)為A1D1的中點(diǎn)．試計(jì)算：
（1）
BC
•
ED1
；
（2）
EF
•
FC1
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知長(zhǎng)方體ADCD-A1B1C1D1，設(shè)動(dòng)點(diǎn)F從B點(diǎn)出發(fā)，沿BD1運(yùn)動(dòng)，G為F在底面ABCD的投影，AB=BC=2，AA1=1，BF=x，
（1）求sin∠FBG，
（2）用x表示三棱錐G-ADF的體積V（x），當(dāng)F在什么位置時(shí)，三棱錐G-ADF的體積V（x）最大，并求出最大體積．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，已知長(zhǎng)方體ABCD-A1B1C1D1，AB=BC=1，BB1=2，連接B1C，過(guò)B點(diǎn)作B1C．
的垂線交CC1于E，交B1C于F．
（I）求證：A1C⊥平面EBD；
（Ⅱ）求直線DE與平面A1B1C所成角的正弦值．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案