17．下列函數(shù)中，在其定義域內(nèi)既是奇函數(shù)又是增函數(shù)的是（　�。�
A．y=-log2xB．y=x3C．y=3xD．y=$\frac{1}{x}$

分析 依次對選項中的函數(shù)進行判斷，從而得出答案．

解答 解：函數(shù)y=-log2x為非奇非偶函數(shù)，不滿足條件；
y=x3，y′=3x2≥0，函數(shù)為增函數(shù)；（-x）3=-x3，函數(shù)是奇函數(shù)，滿足條件；
函數(shù)y=3x為非奇非偶函數(shù)，不滿足條件；
函數(shù)y=$\frac{1}{x}$是奇函數(shù)，在（-∞，0），（0，+∞）上是減函數(shù)，不滿足條件．
故選：B．

點評 本題考查的知識點是函數(shù)奇偶性與單調(diào)性的綜合應(yīng)用，其中熟練掌握基本初等函數(shù)的性質(zhì)是解答本題的關(guān)鍵．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

12．a(chǎn)，b∈R+，證明不等式：$\sqrt{ab}$≤$\frac{a+b}{2}$．
引申：（1）a，b，c∈R+，求證：
①（a+1）（b+1）（b+c）（c+a）≥16abc；
②$\frac{b+c-a}{a}$+$\frac{c+a-b}$+$\frac{a+b-c}{c}$≥3；
（2）a，b，c∈R+，a+b+c=1，求證：（$\frac{1}{a}$-1）（$\frac{1}$-1）（$\frac{1}{c}$-1）≥8；
（3）a，b∈R+，求證：$\frac{a}{\sqrt}$+$\frac{\sqrt{a}}$≥$\sqrt{a}$+$\sqrt$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

8．設(shè)x，y滿足約束條件$\left\{{\begin{array}{l}{x+y-7≤0}\\{x-3y+1≤0}\\{3x-y-5≥0}\end{array}}\right.$，則$\frac{y+1}{x-4}$的取值范圍是（-∞，-1]∪[3，+∞）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

5．己知圓O：x2十y2=l，及A（0，$\sqrt{2}$-l），B（0，$\sqrt{2}$+l）：
①P是x軸上動點，當∠APB最大時，p點坐標為（±$\sqrt{2}$，0）
②過A任作一條直線，與圓O交于M、N，則$\frac{|NA|}{|NB|}$=$\sqrt{2}$-1．
③過A任作一條直線，與圓O交于M、N，則$\frac{|NA|}{|NB|}$=$\frac{|MA|}{|MB|}$成立
④任作一條直線與圓O交于M、N，則仍有$\frac{|NA|}{|NB|}$=$\frac{|MA|}{|MB|}$．
上述說法正確的是②③④．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

12．（1）若f（x+1）=2x-1（x＞0），求f（x）；
（2）已知一次函數(shù)f（x）滿足f（f（x））=4x+3，求f（x）的解析式．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

2．設(shè)函數(shù)f（x）=ax-（k-1）a-x（a＞0且a≠1）是定義域為R的奇函數(shù)．
（1）求k值；
（2）若f（1）＜0，試判斷y=f（x）的單調(diào)性并求使不等式f（x2+tx）+f（4-x）＜0恒成立的t的取值范圍；
（3）若f（1）=$\frac{3}{2}$，g（x）=a2x+a-2x-2f（x），求k∈N+在[1，+∞）上的最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

9．設(shè)集合M={-1，0，1}，N={x|x2-2x=0}，則M∩N=（　　）
A．{-1，0，1}B．{0，1}C．{1}D．{0}

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

6．已知函數(shù)$f（x）=\sqrt{x+3}+\sqrt{4-x}$的定義域為集合A，g（x）=lg（5-x）+lg（x+1）的定義域為集合B．設(shè)全集U=R，求A∩B及（∁UA）∩B．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

7．比較下列各組數(shù)大�。�
（1）1.52.5和1.53.2；
（2）0.6-1.2和0.6-1.5；
（3）1.50.3和0.81.2；
（4）0.30.4和0.20.5．

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