若sin
α
2
-cos
α
2
=
1
5
，則sinα=
 
．
分析：對已知式sin
α
2
-cos
α
2
=
1
5
平方，求出sinα的值，即可．
解答：解：因為sin
α
2
-cos
α
2
=
1
5
，所以1-sinα=
1
25
，所以sinα=
24
25
；
故答案為：
24
25
．
點評：本題是基礎(chǔ)題，考查同角三角函數(shù)的基本關(guān)系式，注意二倍角公式的應(yīng)用，常考題型．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若sin(
π
2
+α)+cos(α-
π
2
)=
7
5
，則sin(
3π
2
+α)+cos(α-
3π
2
)=（　�。�
A、-
3
5
B、
4
5
C、-
7
5
D、
7
5

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若sin(
π
2
+α)=cos(π-α)，則α的取值范圍（　　）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

定義一種運算法則：
.
ab
cd
.
=ad-bc，若
.
sin
θ
2
-cos
θ
2
cos
3θ
2
sin
3θ
2
.
=
3
2
，則cosθ=
3
2
3
2
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

若sin(
π
2
+α)+cos(α-
π
2
)=
7
5
，則sin(
3π
2
+α)+cos(α-
3π
2
)=（　　）
A．-
3
5
B．
4
5
C．-
7
5
D．
7
5

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