如圖，圓O上一點C在直徑AB上的射影為D．AD=2，AC=2
5
，則AB=
10
10
，BC=
4
5
4
5
．
分析：由條件利用射影定理可得AC2=AD•AB，即 20=2•（BD+2），解得 BD的值，可得AB=BD+AD的值．再由BC2=BD•BA，求得 BC的值．
解答：解：圓O上一點C在直徑AB上的射影為D．AD=2，AC=2
5
，則由射影定理可得AC2=AD•AB，即 20=2•（BD+2），
解得 BD=8，∴AB=2+BD=10．
再由BC2=BD•BA=8×10=80  可得 BC=4
5
，
故答案為 10；4
5
．
點評：本題主要考查射影定理的應用，三角形中的幾何計算，屬于中檔題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，圓O上一點C在直徑AB上的射影為D．AD=2，AC=2
5
，則AB=
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2013•湖北）（選修4-1：幾何證明選講）
如圖，圓O上一點C在直徑AB上的射影為D，點D在半徑OC上的射影為E．若AB=3AD，則
CEEO
的值為
8
8
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（幾何證明選講選做題）如圖，圓O上一點C在直徑AB上的射影為D，CD=4，BD=8，則圓O的半徑等于
5
5
．

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科目：高中數(shù)學 來源：2013年湖北省高考數(shù)學試卷（理科）（解析版） 題型：填空題

（選修4-1：幾何證明選講）
如圖，圓O上一點C在直徑AB上的射影為D，點D在半徑OC上的射影為E．若AB=3AD，則的值為    ．

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