在空間中，下列哪些命題是正確的

[　　]

①平行于同一條直線的兩條直線互相平行；

②垂直于同一條直線的兩條直線互相平行；

③平行于同一個平面的兩條直線互相平行；

④垂直于同一個平面的兩條直線互相平行，

A．僅②不正確

B．僅①④正確

C．僅①正確

D．四個命題都正確

答案：B
解析：

解：①該命題就是平行公理，因此該命題是正確的．

②如圖(1)，直線a⊥平面α，，且b∩c=A，則a⊥b，a⊥c，即平面α內(nèi)兩條相交直線b，c都垂直于同一條直線a，但b，c的位置關(guān)系并不是平行．

∴該命題不正確．

③如圖(2)，在正方體中，易知∥平面ABCD，∥平面ABCD，但，因此該命題是錯誤的．

④該命題是線面垂直的性質(zhì)定理，因此是正確的．

綜上可知①④正確．

∴應選B．


練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

給出下列四個命題：
①命題“?x∈R，x2+1＞3x”的否定形式是“?x∈R，x2+1＞3x”；
②在空間中，m、n是兩條不重合的直線，α、β是兩個不重合的平面，如果α⊥β，α∩β=n，m⊥n，那么m⊥β；
③將函數(shù)y=cos2x的圖象向右平移
π
3
個單位，得到函數(shù)y=sin(2x-
π
6
)的圖象；
④命題“?x∈R，x2+1＞3x”的否命題是“?x∈R，x2+1＞3x”．
其中正確命題的序號是
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

10、在空間中，下列四個命題
①若三條直線兩兩相交，則這三條直線確定一個平面；
②若直線m與平面α內(nèi)的一條直線平行，則m∥α；
③若平面α⊥β，且α∩β=l，則過α內(nèi)一點P與l垂直的直線垂直于平面β；
④若直線a與直線b平行，且直線l⊥a，則l⊥b．
其中正確命題的個數(shù)是（　�。�

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在空間中，下列命題正確的是（　　）

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科目：高中數(shù)學 來源：數(shù)學教研室 題型：013

在空間中，下列哪些命題是正確的

[　　]

①平行于同一條直線的兩條直線互相平行；

②垂直于同一條直線的兩條直線互相平行；

③平行于同一個平面的兩條直線互相平行；

④垂直于同一個平面的兩條直線互相平行，

A．僅②不正確
B．僅①④正確
C．僅①正確
D．四個命題都正確

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