15．已知函數(shù)f（x）=ax2+2（2a-1）x+4a-7其中a∈N*，設(shè)x0為f（x）的一個零點，若x0∈Z，則符合條件的a的值有（　　）
A．1個B．2個C．3個D．無數(shù)個

分析 分離參數(shù)a=$\frac{2x+7}{（x+2）^{2}}$（x≠-2）．a(chǎn)∈N*，得出$\frac{2x+7}{（x+2）^{2}}$≥1，根據(jù)題意驗證即可．

解答 解：ax2+2（2a-1）x+4a-7=0
a=$\frac{2x+7}{（x+2）^{2}}$（x≠-2）．a(chǎn)∈N*
因為a∈N*，
所以$\frac{2x+7}{（x+2）^{2}}$≥1，解得-3≤x≤1（x≠-2）．
由x0∈Z知x0=-3，-1，0，1．
當(dāng)x0=-3時，a=1；當(dāng)x0=-1時，a=5；
當(dāng)x0=0時，a=$\frac{7}{4}$∉N*；當(dāng)x0=1時，a=1．
故符合條件的a的值有2個．
故選：B．

點評 本題考查了分離參數(shù)求解問題，利用分離，特殊值驗證的方法，難度不大，但是學(xué)生必需想到這種方法．

練習(xí)冊系列答案
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20．規(guī)定：坐標(biāo)軸繞著原點逆時針旋轉(zhuǎn)的角度為正角，順時針旋轉(zhuǎn)的角度為負(fù)角，不改變坐標(biāo)軸的原點和長度單位，只將兩坐標(biāo)軸旋轉(zhuǎn)同一個角度θ，這種坐標(biāo)軸的變換叫做坐標(biāo)軸的θ角旋轉(zhuǎn)，簡稱轉(zhuǎn)軸θ，將平面直角坐標(biāo)系O-xy轉(zhuǎn)軸θ得到新坐標(biāo)系O-x′y′，設(shè)點P在兩個坐標(biāo)系中的坐標(biāo)分別為（x，y）和（x′，y′），則下列結(jié)論中錯誤的是①②③（把你認(rèn)為錯誤的所有結(jié)論的序號都填上）
①與x軸垂直的直線轉(zhuǎn)軸后一定與x'軸垂直；②當(dāng)θ=$\frac{π}{4}$時，點P（1，1）在新坐標(biāo)系中的坐標(biāo)為P（1，0）；③當(dāng)θ=-$\frac{π}{4}$時，反比例函數(shù)y=$\frac{1}{x}$的圖象經(jīng)過轉(zhuǎn)軸后的標(biāo)準(zhǔn)方程是x′2-y′2=2
④當(dāng)θ=$\frac{π}{6}$時，直線x=2的圖象經(jīng)過轉(zhuǎn)軸后的直線方程是$\sqrt{3}$x′-y′-4=0
⑤點P在兩個坐標(biāo)系中坐標(biāo)之間的關(guān)系是$\left\{\begin{array}{l}x=x'cosθ-y'sinθ\\ y=x'sinθ+y'cosθ\end{array}$．

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7．已知等差數(shù)列{an}的前9項的和為27，則${2^{{a_2}+{a_8}}}$=（　�。�
A．16B．2C．6 4D．128

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4．在△ABC中，角A，B，C所對的邊分別為a，b，c，且a=1，B=45°，S△ABC=2，則 b等于（　�。�
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