計(jì)算：
∫
2
0
(x+
4-x2
)dx=
 
．
考點(diǎn)：定積分
專題：導(dǎo)數(shù)的綜合應(yīng)用
分析：根據(jù)積分公式和積分的幾何意義即可得到結(jié)論．
解答： 解：
∫
2
0
(x+
4-x2
)dx=
∫
2
0
xdx+
∫
2
0
4-x2
dx=
1
2
x2
|
2
0
+
∫
2
0
4-x2
dx=2+
∫
2
0
4-x2
dx，
∵
∫
2
0
4-x2
dx的幾何意義為半徑r=2的圓的面積的
1
4
，
∴
∫
2
0
4-x2
dx=
1
4
×π×22=π，
即：
∫
2
0
(x+
4-x2
)dx=π+2，
故答案為：π+2
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查積分的計(jì)算和應(yīng)用，要求熟練掌握常見函數(shù)的積分公式以及積分的幾何意義．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在平面直角坐標(biāo)系中，如果x與y都是整數(shù)，就稱點(diǎn)（x，y）為整點(diǎn)，下列命題正確的個(gè)數(shù)是（　　）
①存在這樣的直線，既不與坐標(biāo)軸平行也不經(jīng)過任何整點(diǎn)；
②如果k與b都是無理數(shù)，則直線y=kx+b不經(jīng)過任何整點(diǎn)；
③直線l經(jīng)過無窮多個(gè)整點(diǎn)，當(dāng)且僅當(dāng)l經(jīng)過兩個(gè)不同的整點(diǎn)；
④直線y=kx+b經(jīng)過無窮多個(gè)整點(diǎn)，當(dāng)且僅當(dāng)k與b都是有理數(shù)；
⑤存在恰經(jīng)過一個(gè)整點(diǎn)的直線．
A、1B、2C、3D、4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

求y=
2x-1
2x+1
的值域．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知F1，F(xiàn)2是雙曲線
x2
a2
-
y2
b2
=1(a＞0，b＞0)的左右焦點(diǎn)，點(diǎn)P在雙曲線上不與頂點(diǎn)重合，過F2作∠F1PF2的角平分線的垂線，垂足為A，若|OA|=b，則該雙曲線的離心率為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知θ角的頂點(diǎn)在原點(diǎn)，始邊在x軸的正半軸上，終邊經(jīng)過點(diǎn)（3，-4），sin（2θ+
π
3
）的值為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知橢圓
x2
a2
+
y2
9
=1（a＞0）與雙曲線
x2
4
-
y2
3
=1有相同的焦點(diǎn)，則橢圓的離心率為（　�。�
A、
2
2
B、
7
2
C、
7
4
D、
10
10

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若直線l1：x+ay-1=0與l2：4x-2y+3=0垂直，則二項(xiàng)式（ax2-
1
x
）5展開式中x的系數(shù)為（　�。�
A、-40B、-10
C、10D、40

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

實(shí)數(shù)x，y滿足
x≥2
x-2y+4≥0
2x-y-4≤0
，若z=kx+y的最大值為13，則實(shí)數(shù)k=（　�。�
A、2
B、
13
2
C、
9
4
D、5

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知直線x+y-1=0經(jīng)過橢圓C：
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）的頂點(diǎn)和焦點(diǎn)F．
（Ⅰ）求此橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（Ⅱ）斜率為k，且過點(diǎn)F的動(dòng)直線l與橢圓C交于A，B兩點(diǎn)，點(diǎn)A關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)為D，求證直線BD過頂點(diǎn)．

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同步練習(xí)冊(cè)答案