已知集合A是由定義域和值域相同的函數(shù)為元素構成的集合，
（1）判斷函數(shù)，x∈[1，2]和，x∈[0，1]是否是集合A中的元素；
（2）若函數(shù)，求實數(shù)a的值。
解：（1）由條件可得在[1，2]上為增函數(shù)，所以值域為[1，2]，
故，同理。
（2）若，則該函數(shù)的定義域和值域相等，
①當a=0時，，定義域為[0，+∞)，值域為[0，+∞)，所以：a=0滿足題意。
②當a＞0時，令，得h（x）的定義域為，而此時值域為[0，+∞)，所以此時不存在a的值。
③當a＜0時，令，得h（x）的定義域為，而值域為，
若定義域和值域相等，則，
解得：a=-4，
綜上所述：a=0或a=-4。
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知集合M是由滿足下列性質(zhì)的函數(shù)f（x）的全體所組成的集合：在定義域內(nèi)存在x0，使得f（x0+1）=f（x0）+f（1）成立．
（1）指出函數(shù)f（x）=
1
x
是否屬于M，并說明理由；
（2）設函數(shù)f（x）=lg
a
x2+1
屬于M，求實數(shù)a的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知集合M是由滿足下列性質(zhì)的函數(shù)f（x）的全體所組成的集合：在定義域內(nèi)存在x0，使得f（x0+1）=f（x0）+f（1）成立．
（1）指出函數(shù)f（x）=數(shù)學公式是否屬于M，并說明理由；
（2）設函數(shù)f（x）=lg數(shù)學公式屬于M，求實數(shù)a的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：0112 月考題 題型：解答題

已知集合A是由定義域和值域相同的函數(shù)為元素構成的集合，
（1）判斷函數(shù)f(x)=log2x+1，x∈[1，2]和g(x)=2x-1，x∈[0，1]是否是集合A中的元素；
（2）若函數(shù)，求實數(shù)a的值。

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知集合M是由滿足下列性質(zhì)的函數(shù)f（x）的全體所組成的集合：在定義域內(nèi)存在x0，使得f（x0+1）=f（x0）+f（1）成立．
（1）指出函數(shù)f（x）=
1
x
是否屬于M，并說明理由；
（2）設函數(shù)f（x）=lg
a
x2+1
屬于M，求實數(shù)a的取值范圍．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案