4．經(jīng)過點P（2，-3）作圓x2+y2=20的弦AB，且使得P平分AB，則弦AB所在直線的方程是2x-3y-13=0．

分析 先求得直線OP的斜率，可得弦AB的斜率，再用點斜式求得弦AB所在直線的方程．

解答 解：由于弦AB的中點為P（2，-3），故直線OP的斜率為-$\frac{3}{2}$，
∴弦AB的斜率為$\frac{2}{3}$，故弦AB所在直線的方程是y+3=$\frac{2}{3}$（x-2），
即2x-3y-13=0，
故答案為：2x-3y-13=0．

點評 本題主要考查直線和圓相交的性質(zhì)，用點斜式求直線的方程，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

14．已知實數(shù)x，y滿足條件$\left\{\begin{array}{l}0≤x≤8，0≤y≤7\\ 0＜x+y≤12\\ 10x+6y≥72\\ 0≤2x+y≤19\\ x，y∈Z\end{array}\right.$則使得目標函數(shù)z=450x+350y取得最大值的x，y的值分別為（　�。�
A．0，12B．12，0C．8，4D．7，5

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

15．已知：△ABC中，E、G、D、F分別是邊AB、CB上的一點，且GF∥ED∥AC，EF∥AD．
求證：$\frac{BG}{BE}$=$\frac{BD}{BC}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

12．表面積為S的五面體的每一個面都外切于半徑為R的一個球，則這個五面體的體積為（　　）
A．$\frac{1}{3}$SRB．$\frac{3}{5}$SRC．$\frac{2}{3}$SRD．$\frac{3}{2}$SR

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

19．已知函數(shù)f（x）在（1，+∞）上遞減，且它的圖象關(guān)于直線x=1對稱，求不等式f（x+1）＜f（2x）的解集．

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9．已知P：log3（-x2-2x+3）＜0，則使得P成立的一個充分不必要條件是（　�。�
A．[$\frac{5}{6}$，1）B．（-3，1）C．（-∞，-$\sqrt{3}$-1）∪（$\sqrt{3}$-1，+∞）D．（-3，-$\sqrt{3-1）}$∪（$\sqrt{3}$-1，1）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

16．若m＞1，a=$\sqrt{m}$-$\sqrt{m-1}$，b=$\sqrt{m+1}$-$\sqrt{m}$，則以下結(jié)論正確的是（　　）
A．a＞bB．a＜bC．a=bD．a，b大小不定

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

13．現(xiàn)采用隨機模擬的方法估計某運動員射擊4次，至少擊中3次的概率：先由計算器給出0到9之間取整數(shù)值的隨機數(shù)，指定0，1表示沒有擊中目標，2，3，4，5，6，7，8，9表示擊中目標，以4個隨機數(shù)為一組，代表射擊4次的結(jié)果，經(jīng)隨機模擬產(chǎn)生了20組隨機數(shù)：
7527   0293   7140   9857   0347   4373   8636   6947   1417   4698
0371   6233   2616   8045   6011   3661   9597   7424   7610   4281
根據(jù)以上數(shù)據(jù)估計該射擊運動員射擊4次至少擊中3次的概率為（　　）
A．0.852B．0.8192C．0.8D．0.75

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

14．如圖，已知在半徑為4的⊙O中，AB，CD是⊙O的兩條直徑，M為OB的中點，CM的延長線交⊙O于點E，且EM＞MC．連接DE，DE=$\sqrt{15}$．
（1）求證：AM•MB=EM•MC；
（2）求sin∠EOB的值．

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