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如圖2-1-5,DE分別為⊙O中與的中點,連結DE分別交弦AB、AC于M、N,求證:AM·AN=DM·EN.

圖2-1-5

思路分析:欲證AM·AN=DM·EN,只需證.

證明:連結AD、AE,

△ADM∽△EAN

AM·AN=DM·EN.

練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源： 題型：

如圖2-5-13,PA切⊙O于A,割線PBC交⊙O于B、C兩點,D為PC的中點,連結AD并延長交⊙O于E,已知BE2＝DE·EA,

圖2-5-13

求證:（1）PA＝PD;

（2）BP2＝AD·DE.

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知正方形ABCD,E、F分別是AB、CD的中點,將△ADE沿DE折起,如圖2-2-5所示,記二面角A-DE-C的大小為θ(0＜θ＜π).

(1)證明BF∥平面ADE;

(2)若△ACD為正三角形,試判斷點A在平面BCDE內的射影G是否在直線EF上,證明你的結論,并求角θ的余弦值.

             

                    圖2-2-4                         圖2-2-5

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科目：高中數學 來源： 題型：

如圖2-5-11，已知⊙O1和⊙O2相交于點A、B，過點A作⊙O1的切線交⊙O2于點C，過點B作兩圓的割線，分別交⊙O1、⊙O2于點D、E，DE與AC相交于點P.

圖2-5-11

（1）求證：AD∥EC；

（2）若AD是⊙O2的切線，且PA=6，PC=2，BD=9，求AD的長.

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科目：高中數學 來源： 題型：

如圖2-5-15，PA切⊙O于A，割線PBC交⊙O于B、C，D為PC的中點，連結AD并延長交⊙O于E，已知BE2=DE·EA.

圖2-5-15

求證：（1）PA=PD;

（2）BP2=AD·DE.

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