（2007•上海模擬）化簡：
(secx-cosx)(cscx-sinx)
sin2x
=
1
2
1
2
．
分析：把所求式子的分母利用二倍角的正弦函數(shù)公式化簡，分子的兩括號先利用同角三角函數(shù)間的基本關(guān)系割化弦，通分后，再利用同角三角函數(shù)間的基本關(guān)系化簡，與分母約分后即可得到原式的值．
解答：解：
(secx-cosx)(cscx-sinx)
sin2x

=
(
1
cosx
-cosx)(
1
sinx
-sinx)
2sinxcosx

=
1-cos2x
cosx
•
1-sin2x
sinx
2sinxcosx

=
sin2xcos2x
sinxcosx
2sinxcosx

=
1
2
．
故答案為：
1
2
點評：此題考查了三角函數(shù)的恒等變換及化簡求值，涉及的知識有二倍角的正弦函數(shù)公式，以及同角三角函數(shù)間的基本關(guān)系，靈活運(yùn)用公式及基本關(guān)系是解本題的關(guān)鍵．
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（11，-18）
（11，-18）
．

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13
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（-∞，1]
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．

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1
1
．

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