設(shè)函數(shù)
.
(1)求
的單調(diào)區(qū)間;
(2)當(dāng)
時(shí),若方程
在
上有兩個(gè)實(shí)數(shù)解,求實(shí)數(shù)t的取值范圍;
(3)證明:當(dāng)m>n>0時(shí),
.
22、(Ⅰ)
①
時(shí),
∴
在(—1,+
)上市增函數(shù)
②當(dāng)
時(shí),
在
上遞增,在
單調(diào)遞減
(Ⅱ)由(Ⅰ)知,
在
上單調(diào)遞增,在
上單調(diào)遞減
又
∴
∴當(dāng)
時(shí),方程
有兩解
(Ⅲ)要證:
只需證
只需證
設(shè)
, 則
由(Ⅰ)知
在
單調(diào)遞減
∴
,即
是減函數(shù),而m>n
∴
,故原不等式成立
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題
科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
已知函數(shù)
.
(1)求證:函數(shù)
在點(diǎn)
處的切線恒過定點(diǎn),并求出定點(diǎn)坐標(biāo);
(2)若
在區(qū)間
上恒成立,求
的取值范圍;
(3)當(dāng)
時(shí),求證:在區(qū)間
上,滿足
恒成立的函數(shù)
有無窮多個(gè).
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:單選題
已知函數(shù)y=f(x)是定義在R上的奇函數(shù),且當(dāng)x∈(-∞,0)時(shí)不等式f(x)+xf′(x)<0成立,若a=3
0.3f(3
0.3),b=(log
π3)f(log
π3),c=f,則a,b,c的大小關(guān)系是( )
A.a(chǎn)>b>c | B.c>b>a |
C.c>a>b | D.a(chǎn)>c>b |
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
已知函數(shù)
,
.
(I)若函數(shù)
在
處取得極值,求
的單調(diào)區(qū)間;
(II)當(dāng)
時(shí),
恒成立,求
的取值范圍.
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
已知
(1)當(dāng)
時(shí),求
在定義域上的最大值;
(2)已知
在
上恒有
,求
的取值范圍;
(3)求證:
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
(本小題滿分10分)
設(shè)函數(shù)
.
(I)若當(dāng)
時(shí),不等式
恒成立,求實(shí)數(shù)m的取值范圍;
(II)若關(guān)于x的方程
在區(qū)間[
1,3]上恰好有兩個(gè)相異的實(shí)根,求實(shí)數(shù)
的取值范圍.
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:單選題
.如果
為定義在R上的偶函數(shù),且導(dǎo)數(shù)
存在,則
的值為 ( ▲ )
A.2 B.1 C.0 D.-1
函數(shù)
的極值點(diǎn)的個(gè)數(shù)( ▲ )
A.1 B.2 C.3 D.4
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:填空題
如果
=
。
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