19．在已知α∈（$\frac{π}{2}$，π），$sin（α-\frac{π}{4}）=\frac{3}{5}$，則tanα等于-$\frac{1}{7}$．

分析 由題意可得sinα＞0，cosα＜0，tanα＜0，sinα-cosα=$\frac{3\sqrt{2}}{5}$．再根據(jù)sin2α+cos2α=1，可得sinα 和cosα 的值，可得 tanα=$\frac{sinα}{cosα}$的值．

解答 解：∵α∈（$\frac{π}{2}$，π），$sin（α-\frac{π}{4}）=\frac{3}{5}$=$\frac{\sqrt{2}}{2}$sinα-$\frac{\sqrt{2}}{2}$cosα，∴sinα＞0，cosα＜0，tanα＜0．
∴sinα-cosα=$\frac{3\sqrt{2}}{5}$．
再根據(jù)sin2α+cos2α=1，可得sinα=$\frac{7\sqrt{2}}{10}$，cosα=-$\frac{\sqrt{2}}{10}$，∴tanα=$\frac{sinα}{cosα}$=-$\frac{1}{7}$，
故答案為：-$\frac{1}{7}$．

點評 本題主要考查兩角和差的正弦公式，同角三角函數(shù)的基本關(guān)系，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

9．在Rt△ABC中，∠A=90°，若|$\overrightarrow{AB}$|=3，|$\overrightarrow{AC}$|=4，則|$\overrightarrow{AB}$+$\overrightarrow{AC}$|=5．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

10．設(shè)f（x）=|x|+2|x-a|（a＞0）
（1）當(dāng)a=1時，解不等式f（x）≤4
（2）若f（x）最小值是4，求實數(shù)a的取值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

7．下列事件中，是隨機事件的是（　�。�
①從10個玻璃杯（其中8個正品，2個次品）中任取3個，3個都是正品；
②同一門炮向同一個目標(biāo)發(fā)射多發(fā)炮彈，其中50%的炮彈擊中目標(biāo)；
③某人給其朋友打電話，卻忘記了朋友電話號碼的最后一個數(shù)字，就隨意在鍵盤上按了一個數(shù)字，恰巧是朋友的電話號碼；
④異性電荷，相互吸引；
⑤某人購買體育彩票中一等獎．
A．②③④B．①③⑤C．①②③⑤D．②③⑤

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

14．已知x10=a0+a1（1-x）+a2（1-x）2+…+a10（1-x）10，則a9等于（　�。�
A．20B．180C．45D．-10

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

4．命題“?x∈[0，+∞），x3+x≥0”的否定是（　�。�
A．?x∈（-∞，0），x3+x＜0B．?x0∈[0，+∞），x${\;}_{0}^{3}$+x0＜0
C．?x∈（-∞，0），x3+x≥0D．?x0∈[0，+∞），x${\;}_{0}^{3}$+x0≥0

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

11．已知等差數(shù)列{an}的前n項和為Sn，且a1+a7=8，S1+S2=5．
（1）求數(shù)列{an}的通項公式；
（2）若$\sqrt{_{n}}$是$\frac{1}{{a}_{n}}$與$\frac{1}{{a}_{n+1}}$的等比中項，Tn是數(shù)列{bn}的前n項和，求使得$\frac{{T}_{n}}{{T}_{k}}$≥$\frac{2k+1}{k}$•36-k恒成立的最小正整數(shù)k的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

8．已知向量$\overrightarrow{a}$=（x，2），$\overrightarrow$=（2，x），則“x=2”是“$\overrightarrow{a}$∥$\overrightarrow$”的（　�。�
A．充分不必要條件B．必要不充分條件
C．充要條件D．既不充分也不必要條件

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

9．已知函數(shù)f（x）=ex-e-x-2x．討論f（x）的單調(diào)性．

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同步練習(xí)冊答案