已知等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，且滿足a2+a7+a8+a11=48，a3：a11=1：2，則
lim
n→∞
nan
S2n
等于（　　）
A、
1
4
B、
1
2
C、1
D、2
分析：由已知結(jié)合等差數(shù)列的通項(xiàng)公式及等差數(shù)列的性質(zhì)可先求出公差d及首項(xiàng)a1，再由等差數(shù)列的通項(xiàng)公式及前n項(xiàng)和公式可求S2n，代入到所求的式子進(jìn)行求解
解答：解：∵a2+a7+a8+a11=4a7=48
∴a7=12
由等差數(shù)列的性質(zhì)可得，a3+a11=2a7=24
∵a3：a11=1：2∴a3=8，a11=16
∴d=
a7-a3
7-3
=1，a1=6
∴an=a3+（n-3）×1=8+n-3=n+5，S2n=2n×6+
2n(2n-1)
2
=2n2+10n
∴
lim
n→∞
nan
S2n
=
lim
n→∞
n(n+5)
2n(n+5)
=
1
2

故選B．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了數(shù)列極限的求解，但解題的關(guān)鍵是熟練掌握等差數(shù)列的通項(xiàng)公式an=am+（n-m）d及其變形形式、前n和公式，還要靈活的應(yīng)用等差數(shù)列的性質(zhì)
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知等差數(shù)列{an}，公差d不為零，a1=1，且a2，a5，a14成等比數(shù)列；
（1）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（2）設(shè)數(shù)列{bn}滿足bn=an•3n-1，求數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和Sn．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知等差數(shù)列{an}中：a3+a5+a7=9，則a5=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知等差數(shù)列{an}滿足：a5=11，a2+a6=18．
（1）求{an}的通項(xiàng)公式；
（2）若bn=an+q an（q＞0），求數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和Sn．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知等差數(shù)列{an}滿足a2=0，a6+a8=-10
（1）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；     
（2）求數(shù)列{|an|}的前n項(xiàng)和；
（3）求數(shù)列{
an2n-1
}的前n項(xiàng)和．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

精英家教網(wǎng)已知等差數(shù)列{an}中，a4a6=-4，a2+a8=0，n∈N*．
（Ⅰ）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（Ⅱ）若{an}為遞增數(shù)列，請(qǐng)根據(jù)如圖的程序框圖，求輸出框中S的值（要求寫出解答過(guò)程）．

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