已知函數(shù)，過點(diǎn)P（0，m）作曲線y=f（x）的切線，斜率恒大于零，則m的取值范圍為    ．
【答案】分析：先求導(dǎo)函數(shù)f′（x），根據(jù)x的范圍從而求出f′（x）的取值范圍，然后求出零界位置時(shí)m的取值，從而求出取值范圍．
解答：解：f′（x）′=1-2cos2x，x∈[0，]
∴f′（x）∈[-1，3]，
當(dāng)f′（x）=3時(shí)，f（x）過點(diǎn)（，）
直線方程為：y-=3（x-），又過點(diǎn)P（0，m）
代入得m-=3（0-），解得m=-π
當(dāng)f′（x）=0時(shí)，f（x）過點(diǎn)（，）
直線方程為：y-=0，又過點(diǎn)P（0，m）
m=
因此m的范圍是[-π，）
故答案為：
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了利用導(dǎo)數(shù)研究曲線上某點(diǎn)切線方程，以及三角函數(shù)的值域，屬于中檔題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
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已知函數(shù)，過點(diǎn)P（0，m）作曲線的切線，斜率恒大于零，則的取值范圍為                    

 

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．已知函數(shù)，過點(diǎn)P（0，m）作曲線的切線，斜率恒大于零，則的取值范圍為                . 

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

(本題滿分15分)

已知函數(shù)，過點(diǎn)P(1,0)作曲線的兩條切線PM，PN，切點(diǎn)分別為M,N．

   （1）當(dāng)時(shí)，求函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間；

   （2）設(shè)|MN|=，試求函數(shù)的表達(dá)式；

                                                                                                   

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2010-2011學(xué)年浙江省溫州中學(xué)高三（下）3月月考數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：填空題

已知函數(shù)，過點(diǎn)P（0，m）作曲線y=f（x）的切線，斜率恒大于零，則m的取值范圍為    ．

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