等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，若S1，
2
S2，3S3成公比為q的等比數(shù)列，則q=
 
．
考點(diǎn)：等差數(shù)列的性質(zhì)
專題：計(jì)算題,等差數(shù)列與等比數(shù)列
分析：利用S1，
2
S2，3S3成公比為q的等比數(shù)列，可得a1=-2d或a1=d，根據(jù)q=
2
S2
S1
，可得結(jié)論．
解答： 解：設(shè)等差數(shù)列{an}的首項(xiàng)為a1，公差為d，則
∵S1，
2
S2，3S3成公比為q的等比數(shù)列，
∴2（2a1+d）2=a1•3（3a1+3d），
∴a1=-2d或a1=d，
∴q=
2
S2
S1
=3
2
或
3
2
2
．
故答案為：3
2
或
3
2
2
．
點(diǎn)評(píng)：本題考查等差數(shù)列的通項(xiàng)，考查學(xué)生的計(jì)算能力，正確運(yùn)用等差數(shù)列的通項(xiàng)公式是關(guān)鍵．
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在△ABC中，角A，B，C所對(duì)的邊分別為a，b，c，C=
π
3
，a=2，b=3，求△ABC的周長(zhǎng)及其外接圓的面積．

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不等式|2x-1|＜x的解集為
 
．

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函數(shù)f（x）=e-x+ax存在與直線2x-y=0平行的切線，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是
 
．

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（x+2）4展開(kāi)式中奇數(shù)項(xiàng)的二項(xiàng)式系數(shù)和等于
 
．

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在等比數(shù)列{an}中，a2=4，a6=64，則a4=
 
．

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已知a，b＞0且ab=2，則a+b的最
 
值為
 
．

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在△ABC中，角A，B，C所對(duì)的邊分別為a，b，c，且滿足cosA=
3
5
，
AB
•
AC
=3，若b+c=6，則a的值是
 
．

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