已知等差數(shù)列{an}的前5項之和是310，前10項之和是1220，求這個數(shù)列的前15項之和．
分析：設(shè)等差數(shù)列{an}的前n項和為Sn，由S5，S10-S5，S15-S10成等差數(shù)列，代入數(shù)據(jù)計算可得．
解答：解：設(shè)等差數(shù)列{an}的前n項和為Sn，
由題意可得S5=310，S10=1220，
故S10-S5=910，
由等差數(shù)列的性質(zhì)可得S5，S10-S5，S15-S10成等差數(shù)列，
故2×910=310+（S15-1220），
解之可得數(shù)列的前15項之和S15=2730
點評：本題考查等差數(shù)列的前n項和，得出S5，S10-S5，S15-S10成等差數(shù)列是解決問題的關(guān)鍵，屬基礎(chǔ)題．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知等差數(shù)列{an}，公差d不為零，a1=1，且a2，a5，a14成等比數(shù)列；
（1）求數(shù)列{an}的通項公式；
（2）設(shè)數(shù)列{bn}滿足bn=an•3n-1，求數(shù)列{bn}的前n項和Sn．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知等差數(shù)列{an}中：a3+a5+a7=9，則a5=
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知等差數(shù)列{an}滿足：a5=11，a2+a6=18．
（1）求{an}的通項公式；
（2）若bn=an+q an（q＞0），求數(shù)列{bn}的前n項和Sn．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知等差數(shù)列{an}滿足a2=0，a6+a8=-10
（1）求數(shù)列{an}的通項公式；     
（2）求數(shù)列{|an|}的前n項和；
（3）求數(shù)列{
an2n-1
}的前n項和．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)已知等差數(shù)列{an}中，a4a6=-4，a2+a8=0，n∈N*．
（Ⅰ）求數(shù)列{an}的通項公式；
（Ⅱ）若{an}為遞增數(shù)列，請根據(jù)如圖的程序框圖，求輸出框中S的值（要求寫出解答過程）．

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