【題目】某研究機(jī)構(gòu)為了解某學(xué)校學(xué)生使用手機(jī)的情況,在該校隨機(jī)抽取了60名學(xué)生(其中男、女生人數(shù)之比為2:1)進(jìn)行問卷調(diào)查.進(jìn)行統(tǒng)計后將這60名學(xué)生按男、女分為兩組,再將每組學(xué)生每天使用手機(jī)的時間(單位:分鐘)分為5組,得到如圖所示的頻率分布直方圖(所抽取的學(xué)生每天使用手機(jī)的時間均不超過50分鐘).
(1)求出女生組頻率分布直方圖中的值;
(2)求抽取的60名學(xué)生中每天使用手機(jī)時間不少于30分鐘的學(xué)生人數(shù).
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在四棱錐中,平面
底面
,其中底面
為等腰梯形,
,
,
,
,
為
的中點(diǎn).
(1)證明:平面
;
(2)求二面角的余弦值.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知函數(shù),關(guān)于
的不等式
只有1個整數(shù)解,則實(shí)數(shù)
的取值范圍是( )
A. B.
C.
D.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知函數(shù),
.
(1)當(dāng)時,試討論
的單調(diào)性;
(2)若對任意的,方程
恒有
個不等的實(shí)根,求
的取值范圍.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知函數(shù),
,其中
為自然對數(shù)的底數(shù),
.
(1)求證:;
(2)若對于任意,
恒成立,求
的取值范圍;
(3)若存在,使
,求
的取值范圍.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】[選修4—4:坐標(biāo)系與參數(shù)方程]
在直角坐標(biāo)系中,曲線
的方程為
.以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn),
軸正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系,曲線
的極坐標(biāo)方程為
.
(1)求的直角坐標(biāo)方程;
(2)若與
有且僅有三個公共點(diǎn),求
的方程.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】對于定義域?yàn)?/span>的函數(shù)
,如果同時滿足以下三個條件:①任意的
,總有
;②
;③若
,
,
,總有
成立,則稱函數(shù)
為理想函數(shù).
(1)證明:若函數(shù)為理想函數(shù),則
;
(2)證明:函數(shù),
是理想函數(shù);
(3)證明:若函數(shù)為理想函數(shù),假定存在
,使得
且
,則
.
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