20．已知點(diǎn)P（5，3），點(diǎn)M在圓x2+y2-4x+2y+4=0上運(yùn)動(dòng)，則|PM|的最大值為6．

分析 求出圓心坐標(biāo)為C（2，-1），半徑為1，可得|PC|，即可求出|PM|的最大值．

解答 解：圓x2+y2-4x+2y+4=0，可化為（x-2）2+（y+1）2=1，圓心坐標(biāo)為C（2，-1），半徑為1．
∴|PC|=$\sqrt{（5-2）^{2}+（3+1）^{2}}$=5，
∴|PM|的最大值為5+1=6．
故答案為6．

點(diǎn)評(píng) 本題考查圓的方程，考查點(diǎn)與圓的位置關(guān)系，考查兩點(diǎn)間距離公式的運(yùn)用，屬于中檔題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

10．已知函數(shù)$f（x）={e^x}-\frac{1}{2}a{x^2}+（a-e）x$（x≥0）（e=2.71828…為自然對(duì)數(shù)的底數(shù)）
（1）當(dāng)a=0時(shí)，求f（x）的最小值；
（2）當(dāng)1＜a＜e時(shí)，求f（x）單調(diào)區(qū)間的個(gè)數(shù)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

11．已知橢圓C：$\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1（a＞b＞0）$的離心率$e=\frac{1}{2}$，且過(guò)點(diǎn)Q$（1，\;\frac{3}{2}）$
（1）求橢圓C的方程．
（2）橢圓C長(zhǎng)軸兩端點(diǎn)分別為A，B，點(diǎn)P為橢圓上異于A，B的動(dòng)點(diǎn)，定直線x=4與直線PA，PB分別交于M，N兩點(diǎn)，直線PA，PB的斜率分別為k1，k2
①證明${k_1}{k_2}=-\frac{3}{4}$；
②若E（7，0），過(guò)E，M，N三點(diǎn)的圓是否過(guò)x軸上不同于點(diǎn)E的定點(diǎn)？若經(jīng)過(guò)，求出定點(diǎn)坐標(biāo)；若不經(jīng)過(guò)，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

8．已知集合A={x||x-1|≥1，x∈R}，B={x||x-2|＜1，x∈Z}，則A∩B（　�。�
A．[2，3]B．[2，3）C．{2，3}D．{2}

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

15．設(shè)函數(shù)y=f（x）在區(qū)間（a，b）上的導(dǎo)函數(shù)為f′（x），f′（x）在區(qū)間（a，b）上的導(dǎo)函數(shù)為f″（x）．若在區(qū)間（a，b）上，f″（x）＜0恒成立，則稱(chēng)函數(shù)f（x）在（a，b）上為“凸函數(shù)”．已知f（x）=$\frac{1}{6}$x3-$\frac{1}{2}$mx2+x在（-1，2）上是“凸函數(shù)”，則f（x）在（-1，2）上（　　）
A．既有極大值，又有極小值B．有極小值，無(wú)極大值
C．有極大值，無(wú)極小值D．既無(wú)極大值，也無(wú)極小值

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

5．橢圓$\left\{\begin{array}{l}x=5cosθ\\ y=4sinθ\end{array}\right.$（θ為參數(shù)）的焦距為6．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

12．設(shè)常數(shù)a＞0，若${（x+\frac{a}{x}）^9}$的二項(xiàng)展開(kāi)式中x5的系數(shù)為144，則a=2．

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9．已知A，B分別是函數(shù)f（x）=2sinωx（ω＞0）在y軸右側(cè)圖象上的第一個(gè)最高點(diǎn)和第一個(gè)最低點(diǎn)，且∠AOB=$\frac{π}{2}$，則該函數(shù)的最小正周期是$\frac{8\sqrt{3}}{3}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

10．由n（n≥2）個(gè)不同的數(shù)構(gòu)成的數(shù)列a1，a2，…an中，若1≤i＜j≤n時(shí)，aj＜ai（即后面的項(xiàng)aj小于前面項(xiàng)ai），則稱(chēng)ai與aj構(gòu)成一個(gè)逆序，一個(gè)有窮數(shù)列的全部逆序的總數(shù)稱(chēng)為該數(shù)列的逆序數(shù)．如對(duì)于數(shù)列3，2，1，由于在第一項(xiàng)3后面比3小的項(xiàng)有2個(gè)，在第二項(xiàng)2后面比2小的項(xiàng)有1個(gè)，在第三項(xiàng)1后面比1小的項(xiàng)沒(méi)有，因此，數(shù)列3，2，1的逆序數(shù)為2+1+0=3；同理，等比數(shù)列$1，-\frac{1}{2}，\frac{1}{4}，-\frac{1}{8}$的逆序數(shù)為4．
（1）計(jì)算數(shù)列${a_n}=-2n+19（1≤n≤100，n∈{N^*}）$的逆序數(shù)；
（2）計(jì)算數(shù)列${a_n}=\left\{\begin{array}{l}{（{\frac{1}{3}}）^n}，n為奇數(shù)\\-\frac{n}{n+1}，n為偶數(shù)\end{array}\right.$（1≤n≤k，n∈N*）的逆序數(shù)；
（3）已知數(shù)列a1，a2，…an的逆序數(shù)為a，求an，an-1，…a1的逆序數(shù)．

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