Question

設(shè)等比數(shù)列{a_n}的前n項(xiàng)和為S_n，若S₆：S₃=3，則S₉：S₆=    ．

Answer 1

【答案】分析：根據(jù)等比數(shù)列的性質(zhì)得到S_n，S_2n-S_n，S_3n-S_2n成等比列出關(guān)系式，又S₆：S₃=3，表示出S₃，代入到列出的關(guān)系式中即可求出S₉：S₆的值．
解答：解：因?yàn)榈缺葦?shù)列{a_n}的前n項(xiàng)和為S_n，則S_n，S_2n-S_n，S_3n-S_2n成等比，（S_n≠0）
所以，又=3，即S₃=S₆，
所以=，
整理得=．
故答案為：
點(diǎn)評：此題考查學(xué)生靈活運(yùn)用等比數(shù)列的性質(zhì)化簡求值，是一道基礎(chǔ)題．解本題的關(guān)鍵是根據(jù)等比數(shù)列的性質(zhì)得到S_n，S_2n-S_n，S_3n-S_2n成等比．