【題目】等差數(shù)列的前項(xiàng)和為，，；數(shù)列中，，且滿(mǎn)足．

（1）求，的通項(xiàng)；

（2）求數(shù)列的前項(xiàng)和．

【答案】（1） ； (2).

【解析】

（1）設(shè)等差數(shù)列的公差為d，等比數(shù)列的公比為q，由通項(xiàng)公式和求和公式，解方程即可得到所求通項(xiàng)公式；

（2）由數(shù)列的分組求和和等差數(shù)列、等比數(shù)列的求和公式，化簡(jiǎn)計(jì)算可得所求和．

（1）∵{an}成公差為d的等差數(shù)列，S6＝6a1+15d＝﹣30+15d＝0，

∴d＝2，∴an＝a1+（n﹣1）d＝﹣5+2（n﹣1）＝2n﹣7，

又∵bn+1﹣3bn＝0，即，

∴{bn}為公比q＝3的等比數(shù)列，

3×3n﹣2＝3n﹣1；

（2）等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和，

等比數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和為，

∴數(shù)列{an+bn+1}的前n項(xiàng)和Tn．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】近年來(lái)鄭州空氣污染較為嚴(yán)重，現(xiàn)隨機(jī)抽取一年（365天）內(nèi)100天的空氣中指數(shù)的監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)，統(tǒng)計(jì)結(jié)果如下：

空氣質(zhì)量

優(yōu)

良

輕微污染

輕度污染

中度污染

中度重污染

重度污染

天數(shù)

4

13

18

30

9

11

15

記某企業(yè)每天由空氣污染造成的經(jīng)濟(jì)損失為（單位：元），指數(shù)為．當(dāng)在區(qū)間內(nèi)時(shí)對(duì)企業(yè)沒(méi)有造成經(jīng)濟(jì)損失；當(dāng)在區(qū)間內(nèi)時(shí)對(duì)企業(yè)造成經(jīng)濟(jì)損失成直線(xiàn)模型（當(dāng)指數(shù)為150時(shí)造成的經(jīng)濟(jì)損失為500元，當(dāng)指數(shù)為200時(shí)，造成的經(jīng)濟(jì)損失為700元）；當(dāng)指數(shù)大于300時(shí)造成的經(jīng)濟(jì)損失為2000元．

（1）試寫(xiě)出的表達(dá)式；

（2）試估計(jì)在本年內(nèi)隨機(jī)抽取一天，該天經(jīng)濟(jì)損失大于500元且不超過(guò)900元的概率；

（3）若本次抽取的樣本數(shù)據(jù)有30天是在供暖季，其中有8天為重度污染，完成下面列聯(lián)表，并判斷是否有的把握認(rèn)為鄭州市本年度空氣重度污染與供暖有關(guān)？

附：

0.25

0.15

0.10

0.05

0.025

0.010

0.005

0.001

1.32

2.07

2.70

3.74

5.02

6.63

7.87

10.828

，其中．

非重度污染

重度污染

合計(jì)

供暖季

非供暖季

合計(jì)

100

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知函數(shù)， 為自然對(duì)數(shù)的底數(shù)， .

（1）試討論函數(shù)的單調(diào)性；

（2）當(dāng)時(shí)， 恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】（12分）已知p：方程有兩個(gè)不等的負(fù)實(shí)根，q：方程

無(wú)實(shí)根，若為真，為假，求實(shí)數(shù)m的取值范圍。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某產(chǎn)品生產(chǎn)廠家根據(jù)以往的生產(chǎn)銷(xiāo)售經(jīng)驗(yàn)得到下面有關(guān)生產(chǎn)銷(xiāo)售的統(tǒng)計(jì)規(guī)律：每生產(chǎn)產(chǎn)品（百臺(tái)），其總成本為（萬(wàn)元），其中固定成本為萬(wàn)元，并且每生產(chǎn)百臺(tái)的生產(chǎn)成本為萬(wàn)元（總成本固定成本生產(chǎn)成本）．銷(xiāo)售收入（萬(wàn)元）滿(mǎn)足，假定該產(chǎn)品產(chǎn)銷(xiāo)平衡（即生產(chǎn)的產(chǎn)品都能賣(mài)掉），根據(jù)上述統(tǒng)計(jì)規(guī)律，請(qǐng)完成下列問(wèn)題：

（1）寫(xiě)出利潤(rùn)函數(shù)的解析式（利潤(rùn)銷(xiāo)售收入總成本）；

（2）工廠生產(chǎn)多少臺(tái)產(chǎn)品時(shí)，可使盈利最多？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知?jiǎng)訄A過(guò)定點(diǎn),且在軸上截得線(xiàn)段的長(zhǎng)為 4，直線(xiàn)交軸于點(diǎn).

(1)求動(dòng)圓圓心的軌跡的方程；

(2)直線(xiàn)與軌跡交于兩點(diǎn)，分別以為切點(diǎn)作軌跡的切線(xiàn)交于點(diǎn)，若.試判斷實(shí)數(shù)所滿(mǎn)足的條件，并說(shuō)明理由.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是（ ）

A. 命題“”，則：“”

B. 命題“若,則”的否命題是真命題

C. 若為假命題，則為假命題

D. 若是的充分不必要條件，則是的必要不充分條件

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知.

（1）若有兩個(gè)零點(diǎn)，求的范圍；

（2）若有兩個(gè)極值點(diǎn)，求的范圍；

（3）在（2）的條件下，若的兩個(gè)極值點(diǎn)為 ，求證： .

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知下列命題：

①在線(xiàn)性回歸模型中，相關(guān)指數(shù)表示解釋變量對(duì)于預(yù)報(bào)變量的貢獻(xiàn)率， 越接近于1，表示回歸效果越好；

②兩個(gè)變量相關(guān)性越強(qiáng)，則相關(guān)系數(shù)的絕對(duì)值就越接近于1；

③在回歸直線(xiàn)方程中，當(dāng)解釋變量每增加一個(gè)單位時(shí)，預(yù)報(bào)變量平均減少0.5個(gè)單位；

④對(duì)分類(lèi)變量與，它們的隨機(jī)變量的觀測(cè)值來(lái)說(shuō)， 越小，“與有關(guān)系”的把握程度越大．其中正確命題的序號(hào)是__________．

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