已知定義域?yàn)镽的偶函數(shù)f（x）在[0，+∞）上是增函數(shù)，且 數(shù)學(xué)公式，則不等式f（log4x）＜0的解集是________．

（0.5，2）
分析：利用偶函數(shù)的定義可得f（-x）=f（x）=f（|x|），及f（x）在在[0，+∞）上是增函數(shù)，對(duì)數(shù)運(yùn)算性質(zhì)即可得出．
解答：∵，∴不等式f（log4x）＜0可化為f（log4x）＜，
又∵定義域?yàn)镽的偶函數(shù)f（x），∴可得．
∵f（x）在[0，+∞）上是增函數(shù)，
∴，化為，解得．
故答案為（0.5，2）．
點(diǎn)評(píng)：熟練掌握函數(shù)的奇偶性、單調(diào)性及對(duì)數(shù)運(yùn)算性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知定義域?yàn)镽的偶函數(shù)f（x）在（-∞，0]上是減函數(shù)，且f(
1
2
)=0，則不等式f（log2x）＞0的解集為（　　）
A、(0，
2
2
)∪(
2
，+∞)
B、(
2
，+∞)
C、(0，
1
2
)∪(2，+∞)
D、(0，
1
2
)

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已知定義域?yàn)镽的偶函數(shù)f（x）在（-∞，0]上是減函數(shù)，且f(
1
2
)=2，則不等式f（log4x）＞2的解集為（　�。�
A、(0，
1
2
)∪(2，+∞)
B、（2，+∞）
C、(0，
2
2
)∪(
2
，+∞)
D、(0，
2
2
)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知定義域?yàn)镽的偶函數(shù)f（x）在區(qū)間[0，+∞）上是增函數(shù)，若f（1）＜f（lgx），則實(shí)數(shù)x的取值范圍是
(0，
1
10
)∪(10，+∞)
(0，
1
10
)∪(10，+∞)
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知定義域?yàn)镽的偶函數(shù)f（x）在[0，+∞）上是增函數(shù)，且f（
1
2
）=0，則不等式f（log2x）＜0的解集為
（
2
2
，
2
）
（
2
2
，
2
）
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知定義域?yàn)镽的偶函數(shù)f（x），當(dāng)x≥0時(shí)f（x）=2-x，則當(dāng)x＜0時(shí)，f（x）=
x+2
x+2
．

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