12．函數(shù)f（x）=x|x+a|+b滿(mǎn)足f（-x）=-f（x）的條件是（　�。�
A．ab=0B．a+b=0C．a=bD．a2+b2=0

分析 利用f（-x）=-f（x），可得-x|-x+a|+b=-x|x+a|-b，化簡(jiǎn)整理即可得出．

解答 解：∵f（-x）=-f（x），
∴-x|-x+a|+b=-x|x+a|-b，
∴b=0，
|x-a|=|x+a|對(duì)于任意實(shí)數(shù)x成立，因此a=0．
∴a2+b2=0．
故選：D．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了函數(shù)的奇偶性、恒等式，考查了推理能力與計(jì)算能力，屬于中檔題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

2．已知cos（α+$\frac{π}{3}$）=$\frac{1}{3}$，則cos（$\frac{π}{3}$-2α）=（　　）
A．$\frac{7}{9}$B．-$\frac{7}{9}$C．$\frac{1}{9}$D．-$\frac{1}{9}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

3．已知函數(shù)f（x）=2ex-$\frac{lnx}{x}$．
（1）求函數(shù)f（x）在點(diǎn)（1，f（1））處的切線方程；
（2）求證：當(dāng)x∈（0，1）時(shí)，f（x）＞x3ex．

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20．設(shè)f（x）是定義在R+上的增函數(shù)，且f（xy）=f（x）+f（y）．
（1）求證：f（1）=0；
（2）若f（3）=1且f（a）＞f（a-1）+1，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

7．以A（0，0），B（2，-2）為直徑端點(diǎn)的圓的方程是（x-1）2+（y+1）2=2．

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17．已知等比數(shù)列{an}中，公比q=4，a1•a2•a3…•a30=430，那么a1•a4•a7…a28=4270．

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4．已知二次函數(shù)f（x）=ax2+bx+1，（a，b∈R）與x軸的兩個(gè)交點(diǎn)分別是（$\frac{1}{3}$，0），（$\frac{1}{2}$，0）．
（1）求實(shí)數(shù)a，b的值；
（2）若二次方程f（x）-m=0有兩個(gè)不同的根，求實(shí)數(shù)m的取值范圍；
（3）若函數(shù)g（x）=f（x）+k在區(qū)間[0，1]內(nèi)有最大值為3，求實(shí)數(shù)k的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

1．已知定義在R上的函數(shù)f（x）滿(mǎn)足f（x+1）=f（x）-1，當(dāng)x∈[0，1），f（x）=x，則f（-8）=8．

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2．?dāng)?shù)列{an}中，前n項(xiàng)和Sn=n2+2n．
（1）求數(shù)列的通項(xiàng)公式an；
（2）設(shè)Tn=2a1+22a2+…+2nan，求Tn．

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