15．已知f（x）是定義在R上的奇函數(shù)，且在[0，+∞）上是增函數(shù)，則f（x+1）≥0的解集為（　�。�
A．（-∞，-1]B．（-∞，1]C．[-1，+∞）D．[1，+∞）

分析 根據(jù)函數(shù)奇偶性和單調(diào)性之間的關(guān)系進行轉(zhuǎn)化求解即可．

解答 解：∵f（x）是定義在R上的奇函數(shù)，且在[0，+∞）上是增函數(shù)，
∴函數(shù)在（-∞，+∞）上是增函數(shù)，
∵f（0）=0，
∴不等式f（x+1）≥0等價為f（x+1）≥f（0），
則x+1≥0，得x≥-1，
即不等式的解集為[-1，+∞），
故選：C

點評 本題主要考查不等式的求解，根據(jù)函數(shù)奇偶性的性質(zhì)將不等式進行轉(zhuǎn)化是解決本題的關(guān)鍵．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

5．已知直線2ax+by-2=0（a＞0，b＞0）過點（1，2），則$\frac{1}{a}+\frac{1}$的最小值是（　　）
A．2B．3C．4D．1

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6．如圖，將無蓋正方體紙盒展開，直線AB，CD在原正方體中的位置關(guān)系是（　�。�
A．平行B．相交成60°C．相交且垂直D．異面直線

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3．已知函數(shù)f（x）=sin（ωx+φ），x∈R（其中ω＞0，-π＜φ＜π）的部分圖象，如圖所示．那么f（x）的解析式為（　�。�
A．$f（x）=sin（x+\frac{π}{2}）$B．$f（x）=sin（x-\frac{π}{2}）$C．$f（x）=sin（2x+\frac{π}{2}）$D．$f（x）=sin（2x-\frac{π}{2}）$

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10．已知集合A={x|（x-1）（x-3）＜0}，B={x|2＜x＜4}，則A∩B=（　　）
A．{x|1＜x＜3}B．{x|1＜x＜4}C．{x|2＜x＜3}D．{x|2＜x＜4}

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20．如圖是一個組合體的三視圖，根據(jù)圖中數(shù)據(jù)，可得該幾何體的表面積（接觸面積忽略不計）是（　�。�
A．32πB．36πC．40πD．48π

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

7．已知直線l1：x-y+1=0和l2：x-y+3=0，則l1與l2之間距離是（　　）
A．$2\sqrt{2}$B．$\frac{{\sqrt{2}}}{2}$C．$\sqrt{2}$D．2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

4．已知A、B是函數(shù)y=f（x），x∈[a，b]圖象的兩個端點，M（x，y）是f（x）上任意一點，過M（x，y）作MN⊥x軸交直線AB于N，若不等式|MN|≤k恒成立，則稱函數(shù)f（x）在[a，b]上“k階線性近似”．
（1）若f（x）=x+$\frac{1}{x}$，x∈[$\frac{1}{2}$，2]，證明：f（x）在[$\frac{1}{2}$，2]上“$\frac{1}{2}$階線性近似”；
（2）若f（x）=x2在[-1，2]上“k階線性近似”，求實數(shù)k的最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

5．在△ABC中，角A、B、C所對的邊分別為a、b、c，角A、B、C的度數(shù)成等差數(shù)列，$b=\sqrt{13}$．
（1）若3sinC=4sinA，求c的值；
（2）求a+c的最大值．

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