函數(shù)y=f（x）滿足：對任意a1∈（0，1），由關(guān)系式an+1=f（an）得到的數(shù)列{an}都有an+1＜an（ n∈N*），則該函數(shù)y=f（x）的圖象是


  1. A.
  2. B.
  3. C.
  4. D.
B
分析：由已知，將不等式an+1＜an化為f（an）＜an（n∈N*），用函數(shù)的眼光看此不等式，即為函數(shù)值恒小于自變量的值．由此可判斷大致圖象．
解答：∵an+1=f（an），∴點（an，an+1）在函數(shù)y=f（x）的圖象上，
又an+1＜an，∴點（an，an+1） （n∈N*）始終在直線y=x的下方．對照選項，只有B符合．
故選B
點評：本題考查函數(shù)的圖象．要有識圖的能力，才能發(fā)現(xiàn)圖象反映出的函數(shù)的特征．
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

10、設(shè)函數(shù)y=f （x）滿足f （x+1）=f （x）+1，則方程f （x）=x的根的個數(shù)是（　　）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)y=f（x）滿足f（3+x）=f（1-x），且x1，x2∈（2，+∞）時，
f(x1)-f(x2)x1-x2
＞0成立，若f（cos2θ+2m2+2）＜f（sinθ+m2-3m-2）對θ∈R恒成立．
（1）判斷y=f（x）的單調(diào)性和對稱性；
（2）求m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

給出下列命題
①若命題P和命題Q中只有一個是真命題，則?P或Q是假命題；
②α≠
π
6
或β≠
π
6
是cos(α+β)≠
1
2
成立的必要不充分條件；
③若定義在R上的函數(shù)y=f（x）滿足f（x+1）=1-f（x），則f（x）是周期函數(shù)；
④若
lim
n→∞
[1+(
r
1+r
)n]=1，則r的取值范圍是r＞-
1
2
．
其中所有正確命題的序號是
②③④
②③④
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2010•眉山一模）已知定義域為R的函數(shù)y=f（x）滿足f（x+1）f（x-1）=1，且f（2）=3，則f（2010）=
3
3
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•許昌縣一模）設(shè)函數(shù)y=f（x）的定義域為D，若函數(shù)y=f（x）滿足下列兩個條件，則稱y=f（x）在定義域D上是閉函數(shù)．①y=f（x）在D上是單調(diào)函數(shù)；②存在區(qū)間[a，b]⊆D，使f（x）在[a，b]上值域為[a，b]．如果函數(shù)f（x）=
2x+1
+k為閉函數(shù)，則k的取值范圍是（　　）

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