為了了解中學(xué)生的體能情況，抽取了某中學(xué)同年級部分學(xué)生進(jìn)行跳繩測試，將所得的數(shù)據(jù)整理后畫出頻率分布直方圖（如下圖），已知圖中從左到右的前三個(gè)小組的頻率分別是0.1，0.3，0.4.第一小組的頻數(shù)是5.

(1) 求第四小組的頻率和參加這次測試的學(xué)生人數(shù)；
(2) 在這次測試中，學(xué)生跳繩次數(shù)的中位數(shù)落在第幾小組內(nèi)？
(3) 參加這次測試跳繩次數(shù)在100次以上為優(yōu)秀，試估計(jì)該校此年級跳繩成績的優(yōu)秀率是多少？

(1) 0.2， 50人；(2)第三小組；(3) 60%.

解析試題分析：(1) 第四小組的頻率=1-(0.1+0.3+0.4)=0.2，因?yàn)榈谝恍〗M的頻數(shù)為5，第一小組的頻率為0.1，所以參加這次測試的學(xué)生人數(shù)為5¸0.1=50（人）.
(2) 0.3´50=15，0.4´50=20，0.2´50=10，則第一、第二、第三、第四小組的頻數(shù)分別為5，15，20，10.所以學(xué)生跳繩次數(shù)的中位數(shù)落在第三小組內(nèi).
(3) 跳繩成績的優(yōu)秀率為（0.4+0.2）´100%=60%.
考點(diǎn)：本題考查了頻率分布直方圖的運(yùn)用
點(diǎn)評：頻率分布直方圖有以下特點(diǎn)：①頻率分布直方圖是用小長方形面積的大小來表示在各個(gè)區(qū)間內(nèi)取值的頻率．直角坐標(biāo)系中的縱軸表示頻率與組距的比值，即小長方形面積＝組距×＝頻率．②所有長方形面積的和等于1．③從頻率分布直方圖可以清楚地看出數(shù)據(jù)分布的總體態(tài)勢，但是從直方圖本身得不出原始的數(shù)據(jù)內(nèi)容

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

某校從參加某次知識競賽的同學(xué)中，選取60名同學(xué)將其成績（百分制，均為整數(shù)）分成6組后，得到部分頻率分布直方圖（如圖），觀察圖中的信息，回答下列問題．

(Ⅰ)求分?jǐn)?shù)在[70，80）內(nèi)的頻率，并補(bǔ)全這個(gè)頻率分布直方圖；
(Ⅱ)根據(jù)頻率分布直方圖，估計(jì)本次考試的平均分；
(Ⅲ)若從60名學(xué)生中隨機(jī)抽取2人，抽到的學(xué)生成績在[40，70）記0分，記[70，100]記1分，用X表示抽取結(jié)束后的總記分，求X的分布列和數(shù)學(xué)期望。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

(本小題滿分12分）
PM2. 5是指大氣中直徑小于或等于2. 5微米的顆粒物，也稱為 可人肺顆粒物.我國PM2. 5標(biāo)準(zhǔn)采用世衛(wèi)組織設(shè)定的最寬限 值，即PM2.5日均值在35微克/立方米以下空氣質(zhì)量為一級； 在35微克/立方米~75微克/立方米之間空氣質(zhì)量為二級；在 75微克/立方米以上空氣質(zhì)量為超標(biāo).
某市環(huán)保局從市區(qū)2012年全年每天的PM2.5監(jiān)測數(shù)據(jù)中 隨機(jī)抽取15天的數(shù)據(jù)作為樣本，監(jiān)測值如莖葉圖所示（十位為 莖，個(gè)位為葉）

(I)從這9天的數(shù)據(jù)中任取2天的數(shù)據(jù)，求恰有一天空氣質(zhì)量達(dá)到一級的概率；
(II) 以這9天的PM2.   5日均值來估計(jì)供暖期間的空氣質(zhì)量情況，則供暖期間(按150天計(jì)算）中大約有多少天的空氣質(zhì)量達(dá)到一級.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

通過市場調(diào)查，得到某產(chǎn)品的資金投入x(萬元)與獲得的利潤y(萬元)的數(shù)據(jù)，如表所示：

資金投入x
2
3
4
5
6
利潤y
2
3
5
6
9
(Ⅰ)畫出數(shù)據(jù)對應(yīng)的散點(diǎn)圖；
(Ⅱ)根據(jù)上表提供的數(shù)據(jù)，用最小二乘法求線性回歸直線方程＝x＋；
(Ⅲ)現(xiàn)投入資金10萬元，估計(jì)獲得的利潤為多少萬元？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

（本題滿分12分）
為迎接建黨90周年，某班開展了一次“黨史知識競賽”，競賽分初賽和決賽兩個(gè)階段進(jìn)行，在初賽后，把成績（滿分為100分，分?jǐn)?shù)均為整數(shù)）進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，制成如圖頻率分布表：

（1）求的值；
（2）決賽規(guī)則如下：為每位參加決賽的選手準(zhǔn)備四道題目，選手對其依次作答，答對兩道就終止答題，并獲得一等獎(jiǎng)，若題目答完仍然只答對一道，則獲得二等獎(jiǎng).某同學(xué)進(jìn)入決賽，每道題答對的概率P的值恰好與頻率分布表中不少于90分的頻率的值相同.設(shè)該同學(xué)決賽中答題個(gè)數(shù)為X，求X的分布列以及X的數(shù)學(xué)期望．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

（本題12分）某班同學(xué)利用寒假在5個(gè)居民小區(qū)內(nèi)選擇兩個(gè)小區(qū)逐戶進(jìn)行一次“低碳生活習(xí)慣”的調(diào)查，以計(jì)算每戶的碳月排放量．若月排放量符合低碳標(biāo)準(zhǔn)的稱為“低碳族”，否則稱為“非低碳族”．若小區(qū)內(nèi)有至少的住戶屬于“低碳族”，則稱這個(gè)小區(qū)為“低碳小區(qū)”，否則稱為“非低碳小區(qū)” ．若備選的5個(gè)居民小區(qū)中有三個(gè)非低碳小區(qū)，兩個(gè)低碳小區(qū).

（1）求所選的兩個(gè)小區(qū)恰有一個(gè)為“非低碳小區(qū)”的概率；
（2）假定選擇的“非低碳小區(qū)”為小區(qū)，調(diào)查顯示其“低碳族”的比例為1:2，數(shù)據(jù)如圖1所示，經(jīng)過大力宣傳，三個(gè)月后又進(jìn)行一次調(diào)查，數(shù)據(jù)如圖2所示，問這時(shí)小區(qū)是否達(dá)到“低碳小區(qū)”的標(biāo)準(zhǔn)？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

（10分）某種產(chǎn)品的廣告費(fèi)支出x與消費(fèi)額y(單位：百萬元)之間有如下對應(yīng)數(shù)據(jù)：

x
 		2
 		4
 		5
 		6
 		8
 
y
 		30
 		40
 		60
 		50
 		70
 
(1)求線性回歸方程；
(2)預(yù)測當(dāng)廣告費(fèi)支出為700萬元時(shí)的銷售額．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

（本題14分）下表提供了某廠節(jié)能降耗技術(shù)改造后生產(chǎn)甲產(chǎn)品過程中記錄的產(chǎn)量（噸）與相應(yīng)的生產(chǎn)能耗（噸）標(biāo)準(zhǔn)煤的幾組對照數(shù)據(jù)：


3
4
5
6

2.5
3
4
4.5

（1）請畫出上表數(shù)據(jù)的散點(diǎn)圖；并指出x，y 是否線性相關(guān)；
（2）請根據(jù)上表提供的數(shù)據(jù)，用最小二乘法求出關(guān)于的線性回歸方程；
（3）已知該廠技術(shù)改造前100噸甲產(chǎn)品能耗為90噸標(biāo)準(zhǔn)煤，試根據(jù)（2）求出的線性回歸方程，預(yù)測生產(chǎn)100噸甲產(chǎn)品的生產(chǎn)能耗比技術(shù)改造前降低多少噸標(biāo)準(zhǔn)煤？
（參考:用最小二乘法求線性回歸方程系數(shù)公式 ，）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

（本小題12分）甲、乙兩位學(xué)生參加數(shù)學(xué)競賽培訓(xùn)，在培訓(xùn)期間，他們參加的5項(xiàng)預(yù)賽成績記錄如下:

甲
82
82
79
95
87
乙
95
75
80
90
85
（1）從甲、乙兩人的成績中各隨機(jī)抽取一個(gè)，求甲的成績比乙高的概率；
（2）現(xiàn)要從中選派一人參加數(shù)學(xué)競賽，從統(tǒng)計(jì)學(xué)的角度考慮，你認(rèn)為選派哪位學(xué)生參加合適？說明理由．

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同步練習(xí)冊答案