. 設(shè)曲線C的方程是，將C沿x軸，y軸正向分別平移單位長(zhǎng)度后，得到曲線C1.（1）寫出曲線C1的方程；（2）證明曲線C與C1關(guān)于點(diǎn)A（，）對(duì)稱.

（1）（2）證明略


解析:

（1）由已知得，，則平移公式是即代入方程

得

曲線C1的方程是

 (2)在曲線C上任取一點(diǎn),設(shè)是關(guān)于點(diǎn)A的對(duì)稱點(diǎn)，則有

，，代入曲線C的方程，得關(guān)于的方程，即可知點(diǎn)在曲線C1上.

反過來，同樣可以證明，在曲線C1上的點(diǎn)關(guān)于點(diǎn)A的對(duì)稱點(diǎn)在曲線C上，因此，曲線C與C1關(guān)于點(diǎn)A對(duì)稱.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)曲線C的方程是y=x3-x，將C沿x軸、y軸正向分別平行移動(dòng)t、s單位長(zhǎng)度后得曲線C1．
（1）寫出曲線C1的方程；
（2）證明曲線C與C1關(guān)于點(diǎn)A（
t
2
，
s
2
）對(duì)稱；
（3）如果曲線C與C1有且僅有一個(gè)公共點(diǎn)，證明s=
t3
4
-t且t≠0．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)曲線C的方程是y=x3-x，將C沿x軸、y軸正向分別平移t、s單位長(zhǎng)度后，得到曲線C1．
（1）寫出曲線C1的方程；
（2）證明：曲線C與C1關(guān)于點(diǎn)A（
t
2
，
s
2
）對(duì)稱．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)曲線C的方程是y=x3－x，將C沿x軸、y軸正向分別平移t、s單位長(zhǎng)度后，得到曲線C1.

（1）寫出曲線C1的方程；

（2）證明：曲線C與C1關(guān)于點(diǎn)A（，）對(duì)稱.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)曲線C的方程是y=x3-x,將C沿x軸、y軸正向分別平移t、s單位長(zhǎng)度后,得到曲線C1.

(1)寫出曲線C1的方程;

(2)證明曲線C與C1關(guān)于點(diǎn)A(,)對(duì)稱.

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