方程xlg（x+2）=1有
 
個(gè)不同的實(shí)數(shù)根．
考點(diǎn)：根的存在性及根的個(gè)數(shù)判斷
專題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用
分析：作出函數(shù)y=lg（x+2）與y=
1
x
（x＞-2）的圖象，由圖象的交點(diǎn)個(gè)數(shù)確定方程xlg（x+2）=1的解的個(gè)數(shù)．
解答： 解：∵xlg（x+2）=1，
∴l(xiāng)g（x+2）=
1
x
（x＞-2），
作圖如下：

由圖可知，y=lg（x+2）與y=
1
x
（x＞-2）有兩個(gè)交點(diǎn)，
∴方程xlg（x+2）=1有2個(gè)不同的實(shí)數(shù)根，
故答案為：2．
點(diǎn)評(píng)：本題考查根的存在性及根的個(gè)數(shù)判斷，作出函數(shù)y=lg（x+2）與y=
1
x
（x＞-2）的圖象是關(guān)鍵，考查作圖與轉(zhuǎn)化能力，屬于中檔題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

由空間一點(diǎn)O引三條不共面的直線OA、OB、OC，若∠BOC=90°，∠AOB=∠AOC=60°，求直線OA與平面BOC所成的角．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

下列命題的否定是真命題的有（　�。�
①△＜0時(shí)，方程ax2+bx+c=0（a≠0）無(wú)實(shí)根；
②存在一個(gè)整數(shù)m，使函數(shù)f（x）=x2+mx+2在[0，+∞）上不是單調(diào)函數(shù)；
③?x∈R，使x2+x+1≥0不成立．
A、0個(gè)B、1個(gè)C、2個(gè)D、3個(gè)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)函數(shù)f（x）是定義在（0，+∞）上的增函數(shù)，對(duì)于任意正數(shù)x、y都有f（xy）=f（x）+f（y），且f（2）=1．若對(duì)于正數(shù)a、b滿足f（2a+b）＜2，求
b+2
a+2
的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

下列函數(shù)中，定義域?yàn)槿w實(shí)數(shù)的是（　�。�
A、y=
x2-x
B、y=
1
lg|x+1|
C、y=
x
(x+2)2-1
D、y=
(x+2)2+4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在同一坐標(biāo)系中，將曲線y=2sin3x變?yōu)榍�y=sinx的伸縮變換公式是（　�。�
A、
x=3x′
y=2y′
B、
x′=3x
y′=2y
C、
x′=3x
y′=
1
2
y
D、
x=3x′
y=
1
2
y′

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)集合M={2，2-a，a2-3}，N={a2+a-4，2a+1，-1}，且2∈M∩N，求實(shí)數(shù)a的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)a＞0，集合A={x|-
1
2
＜x＜2a+
1
2
}，B={x|-2a＜x＜2a}，求A∩B．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，在直三棱柱ABC=A1B1C1中，AD⊥平面A1BC，其垂足D落在直線A1B上．
（1）求證：BC⊥A1B；
（2）若AD=
3
，AB=BC=2，P為AC的中點(diǎn)，求二面角P-A1B-C的平面角的余弦值．

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同步練習(xí)冊(cè)答案