求經(jīng)過點(diǎn)A（-2，2）并且和x軸的正半軸、y軸的正半軸所圍成的三角形的面積是1的直線方程．
考點(diǎn)：直線的截距式方程
專題：直線與圓
分析：直線的斜率存在，可設(shè)直線l的方程為：y-2=k（x+2）．分別令x=0，得y=2k+2；令y=0，解得x=-
2k+2
k
．由
2k+2＞0
-
2k+2
k
＞0
，解得k的取值范圍．再利用三角形的面積計(jì)算公式即可得出．
解答： 解：∵直線的斜率存在，
∴可設(shè)直線l的方程為：y-2=k（x+2）．
即y=kx+2k+2．
令x=0，得y=2k+2；令y=0，
解得x=-
2k+2
k
．
由
2k+2＞0
-
2k+2
k
＞0
，解得-1＜k＜0．
∵S△=1，
∴
1
2
(2k+2)(-
2k+2
k
)=1，
解得：k=-2或-
1
2
．
∵-1＜k＜0，∴k=-
1
2
．
∴直線l的方程為：x+2y-2=0．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了直線的點(diǎn)斜式、三角形的面積計(jì)算公式，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知集合M={-1，0，1，2}，N={y|y=-x2，x∈R}，則M∩N等于（　�。�
A、{-1，0，1，2}
B、[-1，0]
C、{-1，0}
D、{0，1}

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=2-（
3
sinx-cosx）2．
（Ⅰ）求f（
π
3
）的值和f（x）的單調(diào)遞減區(qū)間；
（Ⅱ）求函數(shù)在區(qū)間[-
π
6
，
π
3
]上的最大值和最小值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)△ABC的內(nèi)角A、B、C所對(duì)邊分別是a、b、c，已知B=60°，
（1）若b=
3
，A=45°，求a；
（2）若a、b、c成等比數(shù)列，請(qǐng)判斷△ABC的形狀．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知數(shù)列{bn}中，b1+2b2+…+2n-1bn=2n2+n．
（Ⅰ）求數(shù)列{bn}的通項(xiàng)公式；
（Ⅱ）求數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和Sn．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知1+cosα-sinβ+sinαsinβ=0，1-cosα-cosβ+sinαcosβ=0，求sinα的值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知點(diǎn)A（1，0），B（0，1），C（2sinθ，cosθ）．
（Ⅰ）若|
AC
|=|
BC
|，求tanθ的值；
（Ⅱ）若（
OA
+2
OB
）•
OC
=1，其中O為坐標(biāo)原點(diǎn)，求sinθ+cosθ的值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知{an}是等差數(shù)列，a1=3，Sn是其前n項(xiàng)和，在各項(xiàng)均為正數(shù)的等比數(shù)列{bn}中，b1=1，且b2+S2=10，S5=5b3+3a2．
（I ）求數(shù)列{an}，{bn}的通項(xiàng)公式；
（Ⅱ）設(shè)cn=
2
Sn
，數(shù)列{cn}的前n項(xiàng)和為Tn，求證Tn＜
3
2
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

cos600°的值為
 
．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案