已知函數(shù)數(shù)學(xué)公式．求使f（x）+g（x）數(shù)學(xué)公式成立的所有x的集合．

解：因為，所以f（x）+g（x）=2sinx，
又f（x）•g（x）=sin2x-3cos2x，
所以?
即4sinx≥sin2x-3（1-sin2x）?4sin2x-4sinx-3≤0，
解得 ．
解得：．
分析：求出f（x）的表達(dá)式，推出f（x）+g（x）的表達(dá)式，然后糾錯sinx的不等式，求出x的集合即可．
點(diǎn)評：本題考查兩角和的正弦函數(shù)平方差公式的應(yīng)用，考查三角函數(shù)的值域的應(yīng)用，考查計算能力．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知f（x）=loga
1+x1-x
，（a＞0，且a≠1）．
（1）求f（x）的定義域．   
（2）證明f（x）為奇函數(shù)．
（3）求使f（x）＞0成立的x的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=sin(x-
π
6
)+cos(x-
π
3
)，g(x)=2sin2x
（Ⅰ）若α是第一象限角，且f（α）=
3
3
5
，求g（α）的值；
（Ⅱ）求使f（x）≥g（x）成立的x的取值集合．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2012-2013學(xué)年廣東省東莞中學(xué)高二（下）期末數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

已知函數(shù)，將y=f（x）的圖象向右平移兩個單位，得到y(tǒng)=g（x）的圖象．
（1）求函數(shù)y=g（x）的解析式；
（2）若函數(shù)y=h（x）與函數(shù)y=g（x）的圖象關(guān)于直線y=1對稱，求函數(shù)y=h（x）的解析式；
（3）設(shè)，設(shè)F（x）的最小值為m．是否存在實數(shù)a，使，若存在，求出a的取值范圍，若不存在，說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：陜西省月考題 題型：解答題

已知函數(shù)．
求使f（x）+g（x）成立的所有x的集合．

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