α和β是兩個(gè)不重合的平面，在下列條件中可以判定平面α∥β的是

[　　]

A．α、β都垂直于平面

B．α內(nèi)不共線的三點(diǎn)到β的距離相等

C．

l、m是α內(nèi)的直線，且l∥β，m∥β

D．

l、m是兩條異面直線，且l∥α，l∥β，m∥α，m∥β

答案：D
解析：

　　顯然B、C不能推出α∥β，有α、β相交的情況存在，對(duì)于A、D，學(xué)了“面面垂直”后，就可以說明A不能推出α∥β，α、β有相交的可能，從而選D．

　　事實(shí)上，l∥α，m∥α，在α內(nèi)任取一點(diǎn)A，過A作∥l，∥m，因?yàn)?I>l，m異面，所以，相交，則可推出∥β，∥β．由面面平行的判定定理可推出α∥β．


練習(xí)冊(cè)系列答案
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設(shè)m，n是兩條不同的直線，α，β是兩個(gè)不重合的平面，給定下列四個(gè)命題，其中為真命題的是（　　）

①
m⊥n
n?α
?m⊥α；②
a⊥α
a?β
?α⊥β；
③
m⊥α
n⊥α
?m∥n；④
m?α
n?β
α∥β
?m∥n．
A、①和②B、②和③
C、③和④D、①和④

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①               ②

③               ④

A．①和②        B．②和③        C．③和④        D．①和④

 

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