6．已知定義在R上的函數(shù)f（x）滿足f（x）=-f（x+$\frac{3}{2}$），且f（1）=2，則f（2017）等于（　　）
A．1B．2C．-1D．0

分析 由題意可知函數(shù)f（x）的周期為3，從而解得．

解答 解：∵f（x）=-f（x+$\frac{3}{2}$），
∴f（x+$\frac{3}{2}$）=-f（x+3），
∴f（x）=f（x+3），
∴函數(shù)f（x）的周期為3，
故f（2017）=f（2016+1）=f（1）=2，
故選B．

點(diǎn)評 本題考查了函數(shù)的周期性的判斷與應(yīng)用．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

16．函數(shù)y=lnx與函數(shù)y=ex的函數(shù)關(guān)系是互為反函數(shù)，圖象關(guān)于直線y=x對稱．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

17．設(shè)函數(shù)f（x）=x（ex-1）-$\frac{1}{2}$x2，求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

14．設(shè)函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{{e}^{x}\\;x≥0}\\{ax+b\\;x＜0}\end{array}\right.$，在點(diǎn)x=0處可導(dǎo)，求常數(shù)a和b的值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

1．已知在平面直角坐標(biāo)系中，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，A（0，4）、B（-4，0），點(diǎn)C是x軸正半軸上的點(diǎn)，△ABC的面積是14，O到AC的距離是$\frac{12}{5}$，動(dòng)點(diǎn)P從A出發(fā)以每秒3個(gè)單位長度的速度沿射線AC運(yùn)動(dòng)，同時(shí)動(dòng)點(diǎn)Q從C點(diǎn)出發(fā)以每秒2個(gè)單位的速度沿x軸的正方向運(yùn)動(dòng)．
（1）求點(diǎn)C的坐標(biāo)；
（2）P在運(yùn)動(dòng)的過程中，當(dāng)BP⊥AC時(shí)，設(shè)BP與AO交于H，求AH的長；
（3）t取何值時(shí)△CPQ是以PQ為底邊的等腰三角形．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

11．（1）先將下列式子改寫成指數(shù)式．再求各式中x的值：
   ①log2x=-$\frac{2}{5}$；②logx3=$-\frac{1}{3}$．
（2）已知6a=8，試用a表示下列各式：①log68；②log62；③log26．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

18．已知x為鈍角，sinx=$\frac{3}{5}$，tan（x-y）=$\frac{1}{3}$，求tany．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

15．已知|tanx|=-tanx，求角x的集合．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

16．已知函數(shù)y=$\frac{a}{{a}^{2}-2}$（ax-a-x）（a＞0，a≠1）在（-∞，+∞）上遞增，求a的取值范圍．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案