Question

【題目】某健身館為響應(yīng)十九屆四中全會(huì)提出的“聚焦增強(qiáng)人民體質(zhì)，健全促進(jìn)全民健身制度性舉措”，提高廣大市民對全民健身運(yùn)動(dòng)的參與程度，推出了讓健身館會(huì)員參與的健身促銷活動(dòng)．

（1）為了解會(huì)員對促銷活動(dòng)的興趣程度，現(xiàn)從某周六參加該健身館健身活動(dòng)的會(huì)員中隨機(jī)采訪男性會(huì)員和女性會(huì)員各人，他們對于此次健身館健身促銷活動(dòng)感興趣的程度如下表所示：

	感興趣	無所謂	合計(jì)
男性
女性
合計(jì)

根據(jù)以上數(shù)據(jù)能否有的把握認(rèn)為“對健身促銷活動(dòng)感興趣”與“性別”有關(guān)？

（參考公式，其中）

（2）在感興趣的會(huì)員中隨機(jī)抽取人對此次健身促銷活動(dòng)的滿意度進(jìn)行調(diào)查，以莖葉圖記錄了他們對此次健身促銷活動(dòng)滿意度的分?jǐn)?shù)（滿分分），如圖所示，若將此莖葉圖中滿意度分為“很滿意”（分?jǐn)?shù)不低于分）、“滿意”（分?jǐn)?shù)不低于平均分且低于分）、“基本滿意”（分?jǐn)?shù)低于平均分）三個(gè)級別．先從“滿意”和“很滿意”的會(huì)員中隨機(jī)抽取兩人參加回訪饋贈(zèng)活動(dòng)，求這兩人中至少有一人是“很滿意”會(huì)員的概率．

Answer 1

【答案】（1）沒有的把握認(rèn)為“健身促銷活動(dòng)感興趣”與“性別”有關(guān)，理由見解析；（2）.

【解析】

（1）計(jì)算的觀測值，結(jié)合臨界值表可得出結(jié)論；

（2）計(jì)算出這個(gè)數(shù)據(jù)的平均數(shù)，記這人中“滿意”的人分別為、、、，“很滿意”的人分別記為、，列舉出所有的基本事件，并確定事件“這兩人中至少有一人是“很滿意”會(huì)員”所包含的基本事件，利用古典概型的概率公式可求得所求事件的概率.

解：（1）由列表可得：

．

所以沒有的把握認(rèn)為“健身促銷活動(dòng)感興趣”與“性別”有關(guān)；

（2）由莖葉圖知，這個(gè)數(shù)據(jù)的平均數(shù)為．

依題意這人中“滿意”的有人，記為、、、，“很滿意”的有人，記為、．

從這人中任取人，所有的基本事件有：、、、、、、、、、、、、、、，共個(gè)基本事件，

記為從“滿意”和“很滿意”的會(huì)員中隨機(jī)抽取兩人至少有一人很滿意，則中包含的基本事件有：、、、、、、、、，共個(gè)基本事件.

所以．