Question

已知x＞0，y＞0且 

1

x

+

1

y

=1，則x+y的最小值為（　�。�

A．8

B．4

C．2

D．1

Answer 1

分析：將 

1

x

+

1

y

=1代入x+y，展開(kāi)后應(yīng)用基本不等式即可．

解答：解：∵x＞0，y＞0且 

1

x

+

1

y

=1，
∴x+y=（x+y）•（

1

x

+

1

y

）=2+

y

x

+

x

y

≥4（當(dāng)且僅當(dāng)x=y=2時(shí)取“=“）．
故選B．

點(diǎn)評(píng)：本題考查基本不等式，著重考查基本不等式的應(yīng)用，屬于基礎(chǔ)題．