【題目】為了解某中學(xué)學(xué)生對(duì)《中華人民共和國(guó)交通安全法》的了解情況，調(diào)查部門在該校進(jìn)行了一次問卷調(diào)查（共12道題），從該校學(xué)生中隨機(jī)抽取40人，統(tǒng)計(jì)了每人答對(duì)的題數(shù)，將統(tǒng)計(jì)結(jié)果分成，，，，，六組，得到如下頻率分布直方圖.

（1）估計(jì)這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)（同一組中的數(shù)據(jù)用該組區(qū)間的中點(diǎn)值作代表）；

（2）若從答對(duì)題數(shù)在內(nèi)的學(xué)生中隨機(jī)抽取2人，求恰有1人答對(duì)題數(shù)在內(nèi)的概率.

【答案】（1）；（2）

【解析】

（1）用每個(gè)長(zhǎng)方形的面積底邊中點(diǎn)值，累加即為平均數(shù)的估計(jì)值；

（2）根據(jù)題意計(jì)算出在內(nèi)的學(xué)生人數(shù)，計(jì)算出所有答題的情況，再計(jì)算出滿足題意的情況，用古典概型計(jì)算公式進(jìn)行計(jì)算即可.

（1）估計(jì)平均數(shù)為：

.

（2）答對(duì)題數(shù)在內(nèi)的學(xué)生有人，記為A，B；

答對(duì)題數(shù)在內(nèi)的學(xué)生有人，記為c，d，e.

從答對(duì)題數(shù)在內(nèi)的學(xué)生中隨機(jī)抽取2人的情況有

，，，，，

，，，，，共10種，

恰有1人答對(duì)題數(shù)在內(nèi)的情況有

，，，，，，共6種，

故所求概率.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知首項(xiàng)為的等比數(shù)列不是遞減數(shù)列，其前n項(xiàng)和為，且成等差數(shù)列。

（1）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；

（2）設(shè)，求數(shù)列的最大項(xiàng)的值與最小項(xiàng)的值。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】[選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程]

以平面直角坐標(biāo)系xOy的原點(diǎn)為極點(diǎn)，x軸的正半軸為極軸，取相同的長(zhǎng)度單位建立極坐標(biāo)系，直線l的坐標(biāo)方程為，曲線C的參數(shù)方程為（θ為參數(shù)）．

（1）求直線l的直角坐標(biāo)方程和曲線C的普通方程；

（2）以曲線C上的動(dòng)點(diǎn)M為圓心、r為半徑的圓恰與直線l相切，求r的最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某工廠的機(jī)器上存在一種易損元件，這種元件發(fā)生損壞時(shí)，需要及時(shí)維修. 現(xiàn)有甲、乙兩名工人同時(shí)從事這項(xiàng)工作，下表記錄了某月1日到10日甲、乙兩名工人分別維修這種元件的件數(shù).

日期

1日

2日

3日

4日

5日

6日

7日

8日

9日

10日

甲維修的元件數(shù)

3

5

4

6

4

6

3

7

8

4

乙維修的元件數(shù)

4

7

4

5

5

4

5

5

4

7

（1）從這天中，隨機(jī)選取一天，求甲維修的元件數(shù)不少于5件的概率；

（2）試比較這10天中甲維修的元件數(shù)的方差與乙維修的元件數(shù)的方差的大小.（只需寫出結(jié)論）；

（3）由于甲、乙的任務(wù)量大，擬增加工人，為使增加工人后平均每人每天維修的元件不超過3件，請(qǐng)利用上表數(shù)據(jù)估計(jì)最少需要增加幾名工人.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知某企業(yè)有職工5000人，其中男職工3500人，女職工1500人．該企業(yè)為了豐富職工的業(yè)余生活，決定新建職工活動(dòng)中心，為此，該企業(yè)工會(huì)采用分層抽樣的方法，隨機(jī)抽取了300名職工每周的平均運(yùn)動(dòng)時(shí)間（單位：h），匯總得到頻率分布表（如表所示），并據(jù)此來(lái)估計(jì)該企業(yè)職工每周的運(yùn)動(dòng)時(shí)間：

平均運(yùn)動(dòng)時(shí)間

頻數(shù)

頻率

[0，2）

15

0.05

[2，4）

m

0.2

[4，6）

45

0.15

[6，8）

755

0.25

[8，10）

90

0.3

[10，12）

p

n

合計(jì)

300

1

（1）求抽取的女職工的人數(shù)；

（2）①根據(jù)頻率分布表，求出m、n、p的值，完成如圖所示的頻率分布直方圖，并估計(jì)該企業(yè)職工每周的平均運(yùn)動(dòng)時(shí)間不低于4h的概率；

男職工

女職工

總計(jì)

平均運(yùn)動(dòng)時(shí)間低于4h

平均運(yùn)動(dòng)時(shí)間不低于4h

總計(jì)

②若在樣本數(shù)據(jù)中，有60名女職工每周的平均運(yùn)動(dòng)時(shí)間不低于4h，請(qǐng)完成以下2×2列聯(lián)表，并判斷是否有95%以上的把握認(rèn)為“該企業(yè)職工毎周的平均運(yùn)動(dòng)時(shí)間不低于4h與性別有關(guān)”．

附：K2=，其中n=a+b+c+d．

P（K2≥k0）

0.25

0.15

0.10

0.05

0.025

k0

1.323

2.072

2.706

3.841

5.024

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】“偉大的變革—慶祝改革開放周年大型展覽”于年月日在中國(guó)國(guó)家博物館閉幕，本次特展緊扣“改革開放年光輝歷程”的主線，多角度、全景式描繪了我國(guó)改革開放年波瀾壯闊的歷史畫卷．據(jù)統(tǒng)計(jì)，展覽全程呈現(xiàn)出持續(xù)火爆的狀態(tài)，現(xiàn)場(chǎng)觀眾累計(jì)達(dá)萬(wàn)人次，參展人數(shù)屢次創(chuàng)造國(guó)家博物館參觀紀(jì)錄，網(wǎng)上展館點(diǎn)擊瀏覽總量達(dá)億次．

下表是年月參觀人數(shù)（單位：萬(wàn)人）統(tǒng)計(jì)表

日期

人數(shù)

日期

人數(shù)

根據(jù)表中數(shù)據(jù)回答下列問題：

（1）請(qǐng)將年月前半月（日）和后半月（日）參觀人數(shù)統(tǒng)計(jì)對(duì)比莖葉圖填補(bǔ)完整，并通過莖葉圖比較兩組數(shù)據(jù)方差的大小（不要求計(jì)算出具體值，得出結(jié)論即可）；

（2）將年月參觀人數(shù)數(shù)據(jù)用該天的對(duì)應(yīng)日期作為樣本編號(hào)，現(xiàn)從中抽樣天的樣本數(shù)據(jù)．若抽取的樣本編號(hào)是以為公差的等差數(shù)列，且數(shù)列的第項(xiàng)為，求抽出的這個(gè)樣本數(shù)據(jù)的平均值；

（3）根據(jù)國(guó)博以往展覽數(shù)據(jù)及調(diào)查統(tǒng)計(jì)信息可知，單日入館參觀人數(shù)為（含，單位：萬(wàn)人）時(shí)，參觀者的體驗(yàn)滿意度最佳，在從中抽出的樣本數(shù)據(jù)中隨機(jī)抽取三天的數(shù)據(jù)，參觀者的體驗(yàn)滿意度為最佳的天數(shù)記為，求的分布列與期望．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】△ABC的內(nèi)角A，B，C的對(duì)邊分別為a，b，c，若a=bcosC+csinB．

（1）求B；

（2）求y=sinA-sinC的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在三棱柱中，底面是邊長(zhǎng)為4的等邊三角形，，為的中點(diǎn).

（1）證明：平面.

（2）若是等邊三角形，求二面角的正弦值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】若函數(shù)為常數(shù)，）的圖象關(guān)于直線對(duì)稱，則函數(shù)的圖象（　　）

A. 關(guān)于直線對(duì)稱B. 關(guān)于直線對(duì)稱

C. 關(guān)于點(diǎn)對(duì)稱D. 關(guān)于點(diǎn)對(duì)稱

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