判斷函數(shù)f（x）=ex-5零點的個數(shù)________．

1
分析：法一：根據(jù)函數(shù)的解析式可知，函數(shù)為R上的單調(diào)遞增函數(shù)，且f（0）=-4＜0，f（3）=e3-5＞0，根據(jù)零點定理即可求得結(jié)果．
法二：由題意，可將函數(shù)f（x）=2x-|x2-1|-1的零點的個數(shù)問題轉(zhuǎn)化為兩個函數(shù)y=2x-1與y=|x2-1|的交點問題，作出兩個函數(shù)的圖象，由圖象選出正確答案．
解答：解：法一　f（0）=-4＜0，f（3）=e3-5＞0，
∴f（0）•f（3）＜0．
又∵f（x）=ex-5在R上是增函數(shù)，
∴函數(shù)f（x）=ex-5的零點僅有一個．
法二　令y1=ex，y2=5，畫出兩函數(shù)圖象，由圖象可知有一個交點，故函數(shù)f（x）=ex-5的零點僅有一個．
故答案為：1．
點評：本題考查了函數(shù)零點的概念與零點定理的應(yīng)用，函數(shù)零點附近函數(shù)值的符號相反，屬基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f(x)=
lnx
x
-1
（1）試判斷函數(shù)f（x）的單調(diào)性；
（2）設(shè)m＞0，求f（x）在[m，2m]上的最大值；
（3）試證明：對?n∈N*，不等式ln(
1+n
n
)e＜
1+n
n
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f(x)=
ax-ln(-x)，x∈[-e，0)
ax+lnx，x∈(0，e]
，其中a為常數(shù)．
（1）試判斷函數(shù)f（x）的奇偶性；
（2）若（0，e]時，函數(shù)f（x）的最大值為-1，求實數(shù)a的值；
（3）在（2）的條件下，求證：ln(n+1)＜
n
i=1
1
n
(n∈N*)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)h（x）=x2，φ（x）=2elnx（其中e是自然對數(shù)的底數(shù)）．
（1）判斷函數(shù)F（x）=h（x）-φ（x）的零點個數(shù)并證明你的結(jié)論；
（2）證明：當x＞0時，φ（x）圖象不可能在直線y=2
e
x-e的上方．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=ex-e-x（x∈R），
（1）判斷函數(shù)f（x）的奇偶性與單調(diào)性；
（2）是否存在實數(shù)t，使得不等式f（x-t）+f（x2-t2）≥0對一切x都成立？若存在，求t，若不存在，說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•深圳一模）已知函數(shù)f（x）=ax+x2-xlna-b（a，b∈R，a＞1），e是自然對數(shù)的底數(shù)．
（1）試判斷函數(shù)f（x）在區(qū)間（0，+∞）上的單調(diào)性；
（2）當a=e，b=4時，求整數(shù)k的值，使得函數(shù)f（x）在區(qū)間（k，k+1）上存在零點；
（3）若存在x1，x2∈[-1，1]，使得|f（x1）-f（x2）|≥e-1，試求a的取值范圍．

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